归并排序

核心思想是将已经排好序的几个链表或者数组进行合并排序。

下边是将两个有序数组进行归并的核心代码：

void Merge(vector<int>&a, vector<int> b,int i,int m,int n) {
    int start = i, end = n;
    int j = m+1, k = i;
    cout << endl;
    while (i <= m && j <=n) {
        if (a[i] < a[j]) {
            b[k++] = a[i++];
        }
        else {
            b[k++] = a[j++];
        }
    }
    while(i <= m)
        b[k++] = a[i++];
    while (j <= n)
        b[k++] = a[j++];
    for (i = start; i <= end; i++)
        a[i] = b[i];
}

2.利用上边代码对整个数组进行排序。

void MergeSort(vector<int>& a,vector<int> b,int i,int j) {
    if(i<j) {
        int mid = (i + j) / 2;
        MergeSort(a, b, i, mid);
        MergeSort(a, b, mid + 1, j);
        Merge(a, b, i, mid, j);
    }
 }

时间复杂度：O(nlogn)
两个有序数组合并复杂度O(m+n),数组递归调用O(logn),所以时间复杂度是O(nlogn)。
稳定性：归并排序是稳定的，因为两个有序数组合并的时候相对位置没有发生改变。