面试题-手撕dbscan

原理

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类算法，适用于发现具有不同密度的点集的聚类。它不需要预先指定聚类的数量，并且能够识别出噪声点（不属于任何聚类）。
原理：

1. 核心点（Core Point）： 对于每个数据点，根据给定的参数 eps（邻域半径）和 MinPts（最小点数），判断其周围是否有足够数量的邻居点。如果周围邻居点的数量大于等于 MinPts，则将该点标记为核心点。
2. 边界点（Border Point）： 如果一个点的邻域内的点的数量小于 MinPts，但它位于某个核心点的邻域内，那么它被标记为边界点。
3. 噪声点（Noise Point）： 如果一个点既不是核心点也不是边界点，即它周围的邻居点数量不足以形成一个簇，并且它也不在任何核心点的邻域内，那么它被标记为噪声点。
4. 聚类扩展： 从任意未被访问的核心点开始，以及其可达的点（核心点、边界点），将它们标记为一个新的聚类。这个过程一直持续到所有的核心点和边界点都被访问。

算法步骤：

1. 初始化：将所有点标记为未访问状态。
2. 对每个点进行检查：
   ○ 如果点已被访问，则跳过。
   ○ 如果点是核心点，以其为起点开始扩展聚类。
   ○ 如果点是噪声点，标记为已访问。
3. 聚类扩展（expandCluster）：
   ○ 从核心点开始，通过邻居点进行扩展。将可达的核心点和边界点标记为同一个聚类，直到所有可达点都被访问。
4. 标记噪声点：
   ○ 将未被访问的噪声点标记为已访问。
   DBSCAN 核心思想是基于密度的聚类，通过寻找密度相连的点来划分簇。它能够识别出具有不同密度的簇，并且对噪声点有一定的鲁棒性。但是，它对于高维数据和不规则形状的聚类效果可能有所不足。

代码

#include <iostream>
#inc