Research中采样率，bin,FFT后的理解

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#频率bin FFT

读paper：AirLink: Sharing Files Between Multiple Devices Using In-Air Gestures


其中一段中一些数字的理解：


AirLink requires a pilot tone continuously played through the device’s speakers. Most speakers on phones and laptops are able to generate audio up to 22 KHz. In this work we selected the pilot tone at 18.8 KHz because it is usually inaudible for human while detectable by almost all standard microphones. With this ultrasonic tone being emitted, motions near the device cause Doppler-shifted reflections,which can be picked up by the microphones.The system s

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AI Agent的多模态情感分析系统
AI天才研究院
03-14 1125
随着人工智能技术的不断发展，人们对于情感分析的需求越来越高。传统的单模态情感分析仅基于文本信息，存在一定的局限性。多模态情感分析系统结合了文本、图像、音频等多种模态的信息，能够更全面、准确地识别和理解人类的情感状态。本文章的目的是深入探讨AI Agent的多模态情感分析系统的原理、实现方法和应用场景，为相关领域的研究和开发提供理论支持和实践指导。本文的范围涵盖了多模态情感分析系统的各个方面，包括核心概念、算法原理、数学模型、实际案例、应用场景等。
声学感知刻度(mel scale、Bark scale、ERB)与声学特征提取(MFCC、BFCC、GFCC)
m0_56069948的博客
05-28 4083
🚀 优质资源分享 🚀 学习路线指引（点击解锁） 知识定位 人群定位 🧡 Python实战微信订餐小程序 🧡 进阶级 本课程是python flask+微信小程序的完美结合，从项目搭建到腾讯云部署上线，打造一个全栈订餐系统。 💛Python量化交易实战💛 入门级 手把手带你打造一个易扩展、更安全、效率更高的量化交易系统 目录 梅尔刻度mel 滤波器组mel 滤波器组特征巴克刻度Bark 滤波器组Bark频谱等效矩阵带宽线性滤波器组Gammatone 滤波器组参考 梅尔刻度 梅尔刻度
学习FFmpeg简单Samples之音频编码
心流剑的博客
08-11 1万+
实例代码 int audio_Encoder() { int channels = 2; int sampleRate = 48000; int inSampleFmt = AV_SAMPLE_FMT_S16; ///4 初始化编码器 AV_CODEC_ID_AAC AVCodec* codec = avcodec_find_encoder(AV_CODEC_ID_AAC); if (!codec) { std::cout << "avcodec_find_encoder
virtuoso的FFT工具指南
qq_42702596的博客
01-02 7560
设置参数介绍如下：Input Wave Type：设置输入波形类型为Time Domain WaveformFFT Input Method：设置自动计算采样频率、计算FFT的开始或结束时间。
【语音基础】梅尔频谱
似水流年
01-23 2296
梅尔倒频谱(Mel-Frequency Spectrum, MFC)是一个可用来代表短期音讯的频谱， 其原理根基于以非线性的梅尔刻度(mel scale)表示的对数频谱(spectrum)及其线性余弦转换(linear cosine transform)之上。
frequency bin和 滤波器长度的区别
qq_51011530的博客
11-23 858
滤波器设计中的采样点数量（滤波器长度）和频率 bin虽然表达的内容不同，但都体现了时域和频域之间的关系。滤波器采样点数量：决定频域过渡带的宽度。频率 bin：描述频域的分辨率，两者受时域长度影响。宽过渡带对应短滤波器（频率分辨率较低），窄过渡带对应长滤波器（频率分辨率较高）。
frequency bins解释
qq_41891649的博客
06-15 3193
名词解释
【USRP案例分析】：如何在AM信号处理中发挥最大效能
![【USRP案例分析】：如何在AM信号处理中发挥最大效能]...其次，重点分析了USRP在AM信号数字化处理流程中的理论基础，以及在实践操作中的配置和实时处理能力。进一步，本文深入探讨了USRP在AM信号高
【USRP频谱监测全攻略】：GNURadio中的频谱分析技巧
本文系统性地介绍了USRP频谱监测的基础知识，以及GNURadio在频谱监测中的应用和扩展技术。首先概述了USRP频谱监测，然后深入探讨了GNURadio的基础与频谱分析原理，包括GNURadio的简介、安装、配置以及频谱分析的基础...
快速傅里叶变换——FFT
upupyon996deqing的博客
09-13 2万+
2，用一个公式来表示一下，这个公式的意义就是用来分解信号的，因为之前说FFT使用一个个正弦波来表示时域信号的，所以我们要确定正弦信号和时域信号的相关性，并且这个正弦波也要匹配块长度。上面的这个图就是加上传函数之后出现的FFT频谱图，但是可以看到激波的Bin比较宽，出现这个线性的原因是因为和快长度有关，如果提高块长度，那么分辨率就会变高，那么就会出现一个比较窄的Bin。其中，块长度也就是样本的数量跟FFT采集的周期有直接的关系，块长度对频率分辨率有直接的影响，假设采样的频率是48kHZ,块长度是512。
DFT 频率桶（Bins）
qq_51011530的博客
09-28 838
每个频率桶对应一个特定的频率，DFT 提供了信号在这些离散频率下的幅度和相位信息。当信号的频率不完全匹配 DFT 频率桶时，会发生频谱泄漏，导致能量扩散到相邻的频率桶中。当信号的频率不完全匹配 DFT 频率桶时，会发生频谱泄漏，导致能量扩散到相邻的频率桶中。特别是在处理有限时间间隔内采样的周期信号时，以频率桶的方式讨论频率成分，有助于理解信号频率如何被 DFT 捕获。由于 DFT 对离散数据进行操作，时间和频率域都是离散的，频率桶的概念为讨论离散频率区间提供了一种自然的方式。个 DFT 频率桶完美对齐。
揭开FFT时域加窗的奥秘
高空的博客
06-10 2619
也叫做相干功率增益，对一个信号进行加窗操作之后将会减少信号在时域上的幅值，尤其是在窗函数的左右边界，这种幅度的减小会引入幅度误差，每个窗函数的这种处理损失不太一样，如果采样的波形是非连续的，也就是采集的样本不是信号的整数倍周期，那么就需要消除这种现象，从而减小。（这样可以避免重复采样相同位置的，重复采样周期信号相同的位置点不会获得额外的信息，因此不推荐。的非线性导致的，而黑色痕迹则是因为量化周期的重复性导致的，也就是。（矩形窗）的旁瓣非常高，也就意味着，它的泄露抑制的不是很好。
FFT 分析基础-笔记
weixin_41226265的博客
10-04 1134
快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是数字信号处理中一种重要的算法，用于高效地计算离散傅里叶变换（DFT）。它能够将复杂的时域信号转换为频域表示，使得信号的频率成分变得清晰可见。这一转换对于信号分析、滤波、数据压缩等领域至关重要。 所有的信号我们都可以把它变成不同频率不同幅值的正弦波信号来叠加，而形成我们所需要的这样的一个信号。其实这就是一个FFT的一个反的一个过程。把它更加清楚明白的显示出来。在哪些正弦波的信号，有哪些正弦波信号。可以用一个公式来概括一下公式，其公式目的就
FFT详解——深层次理解FFT
Richard__Luan的博客
07-06 6325
下面我们来看一下，FFT是怎么优化卷积的（为了方便起见，我们探究多项式乘法）
语音特征提取: 看懂梅尔语谱图(Mel-spectrogram)、梅尔倒频系数(MFCCs)的原理
热门推荐
weixin_50547200的博客
05-27 6万+
本文内容主要来自于:Speech Processing for Machine Learning: Filter banks, Mel-Frequency Cepstral Coefficients (MFCCs) and What’s In-Between | Haytham Fayek 1. 什么是梅尔语谱图和梅尔倒频系数？ 机器学习的第一步都是要提取出相应的特征(feature)，如果输入数据是图片，例如28*28的图片，那么只需要把每个像素(pixel)作为特征，对应的像素值大小(代表颜色的强.
Xiaojie雷达之路---TI实战笔记---Range FFT
XiaoJie的博客
01-01 7677
雷达测距(range fft)实验： 本次实验主要是依据下述的公式进行的： f=S∗τ=S∗2Rcf = S * \tau = \frac{ S * 2R}{c}f=S∗τ=cS∗2R​ Freqbin=(samples−1)∗fssamplesFreq_{bin} = \frac{(samples - 1) * f_s}{samples}Freqbin​=samples(samples−1)∗fs​​ R=Freqbin∗c2∗SR = \frac{Freq_{bin} * c}{2 * S}R=2∗SF
【音频处理】Channel Vocoder 算法简介
记录学习的过程
10-28 1566
本文介绍了 Channel vocoder，它是一种非常神奇的音效，可以用来实现经典的机器人音效。Channel vocoder 可以使用时域和频域两种实现方法。时域方法中，它被看出是一种 filter-band 模型，通过 band-pass filter 过滤出特定频段的信号，然后将 modulator 中的包络信息附加到 carrier 中来实现；
快速傅立叶变换(FFT)的海面模拟
小龙虾的博客
12-18 5567
快速傅立叶(FFT)变换的海面模拟 在这篇文章中，我们将根据Tessendorf的论文[1]中的方程来实现统计波浪模型，以模拟海洋水。 使用快速傅立叶变换，我们将能够实现实时交互的帧速率。以下提供两个截图，首先是简单的光照渲染，之后的是网格模型的渲染。 改文章使用了一个高度函数，其中为坐标(x,z)(我们这里令y为高度)，时间为t(说明我们的高度会随时间变化)。 其中，是我们...
// 频率分辨率 = 采样率/FFT点数怎么理解这个公式
最新发布
07-09
<think>我们正在讨论信号处理中的频率分辨率概念。用户询问如何理解公式：频率分辨率 = 采样率 / FFT点数。 频率分辨率是指在频谱分析中能够区分两个相邻频率分量的最小频率间隔。这个公式是FFT频谱分析的基本公式之一。 解释： 1. 采样率（Fs）：每秒采集的样本数，单位Hz。例如2MSPS表示每秒200万个样本。 2. FFT点数（N）：进行FFT变换时使用的样本点数。 3. 频率分辨率（Δf）= Fs / N：表示频谱中相邻两个频率点之间的间隔。 例如：采样率Fs=2000000Hz（2MHz），FFT点数N=1024，则频率分辨率Δf=2000000/1024≈1953.125Hz。 这意味着在频谱图上，每隔约1953Hz有一个频率点。如果两个正弦波的频率差小于这个值，它们在频谱上可能会混叠在一起，无法区分。 深入理解： - 频率分辨率决定了频谱分析中区分两个频率分量的能力。分辨率越高（数值越小），区分能力越强。 - 提高分辨率的方法：增加FFT点数（N）或降低采样率（Fs）。但降低采样率会减少奈奎斯特频率（Fs/2），从而限制可分析的最高频率。 - 在实时系统中，增加FFT点数会带来更大的计算量和内存消耗，并可能降低系统实时性。 因此，在实际应用中需要根据信号特性和系统资源权衡选择采样率和FFT点数。</think>### 频率分辨率公式详解：`Δf = Fs / N` 频率分辨率公式 `Δf = Fs / N` 是FFT频谱分析的核心概念，其中： - **Fs** = 采样率（单位：Hz） - **N** = FFT点数（样本数量） - **Δf** = 频率分辨率（单位：Hz） #### 物理意义解析 ```c // 2MSPS采样率，1024点FFT示例 #define Fs 2000000.0f // 2MSPS #define N 1024 float delta_f = Fs / N; // 1953.125 Hz ``` 1. **时间窗概念**： - FFT分析的**总时间长度**：`T = N / Fs` - 上例：`1024样本 / 2,000,000样本/秒 = 0.000512秒 (512μs)` 2. **傅里叶变换本质**： - FFT将时域信号转换为频域表示 - **最小可分辨频率**由分析时长决定：`Δf = 1/T` - 代入`T = N/Fs` → `Δf = Fs/N` #### 视觉化说明 假设采样信号： ``` 时间：0μs 512μs 1024μs 1536μs 样本：[S0, S1, S2, ... S1023] ``` FFT分析窗： ```c // 每个分析窗对应一个频率点 for(int k=0; k<N/2; k++) { float freq = k * delta_f; // 频率坐标 float mag = fft_outputbuf[k]; // 该频率点幅值 } ``` #### 关键特性 | 特性 | 数学表达 | 物理意义 | |------|----------|----------| | **分辨率极限** | Δf = Fs/N | 能区分的最小频率间隔 | | **频率范围** | 0 ~ Fs/2 | 有效分析范围（奈奎斯特区） | | **频率索引** | f_k = k × Δf | 第k个频点的实际频率 | #### 实际应用示例 ```c // 检测50kHz信号 float target_freq = 50000.0f; // 50kHz // 计算理论位置 float exact_index = target_freq / delta_f; // 50000/1953.125 ≈ 25.6 // 实际检测位置 int bin_index = (int)(exact_index + 0.5f); // 四舍五入 → 26 // 对应频率 float detected_freq = bin_index * delta_f; // 26*1953.125 = 50781.25Hz printf("理论频率: %.1f Hz, 检测位置: %d, 实际频率: %.1f Hz\n", target_freq, bin_index, detected_freq); ``` #### 分辨率优化方法 1. **增加点数N**： ```c // 点数翻倍 → 分辨率减半 #define N_new 2048 float new_delta_f = Fs / N_new; // 976.56 Hz ``` 2. **降低采样率Fs**（需保证满足奈奎斯特定律）： ```c // 采样率减半 → 分辨率减半 #define Fs_new 1000000.0f // 1MSPS float new_delta_f = Fs_new / N; // 976.56 Hz ``` 3. **使用窗函数**（提高实际分辨率）： ```c // 应用汉宁窗 for(int i=0; i<N; i++) { float hanning = 0.5f - 0.5f * arm_cos_f32(2*PI*i/(N-1)); fft_inputbuf[i*2] *= hanning; // 实部 } ``` #### 工程注意事项 1. **频谱泄露**： ```c // 信号频率不是Δf的整数倍时，能量会扩散到相邻频点 if(fmodf(target_freq, delta_f) != 0) { printf("警告：可能发生频谱泄露！\n"); } ``` 2. **分辨率与精度区别**： - 分辨率：Δf（最小频率间隔） - 精度：频率测量误差（可通过插值算法提升） 3. **实时性权衡**： ```c // 计算时间对比 (STM32F4) uint32_t start = DWT->CYCCNT; arm_cfft_f32(&fft_instance, fft_buf, 0, 1); // FFT计算 float ms = (DWT->CYCCNT - start)/(SystemCoreClock/1000.0f); printf("点数%d 计算时间: %.2f ms\n", N, ms); ``` - 1024点: ~0.45ms - 2048点: ~1.0ms - 4096点: ~2.3ms ### 总结 频率分辨率公式 `Δf = Fs / N` 揭示了三个关键参数的制约关系： 1. 高分辨率要求大N或小Fs 2. 高频信号测量需要高Fs 3. 实时系统需平衡N和计算时间 实际工程中需根据信号特性（频率范围、动态变化）和系统资源（内存、计算能力）选择最佳配置点，典型折衷方案是2048点FFT。
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