如何深入理解协方差

最新推荐文章于 2025-12-07 12:04:56 发布
原创 最新推荐文章于 2025-12-07 12:04:56 发布 · 88 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#概率论

如何深入理解协方差，见：
https://blog.youkuaiyun.com/qq_31073871/article/details/81057030

zhaokai21
关注
深入理解协方差（图文详解）
野生猿-群号1025127672
07-15 8万+
先从方差开始，我们有一组样本x1、x2、x3····xn，这组样本的均值为EX，每一个样本都与EX之间存在误差，那么这组样本的方差被定义为：所有误差的和的均值，也即[Σ(xi-EX)^2]/(n-1)， 方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。 下面开始看协方差： 仔细观察上述定义式，可知：如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值时另外一个也大于自身的...
深入理解协方差
Braylon的博客
03-16 890
文章目录协方差方差例子协方差矩阵意义 协方差 度量各个维度偏离其均值的程度。协方差的值如果为正值，则说明两者是正相关的(从协方差可以引出“相关系数”的定义)，结果为负值就说明负相关的，如果为0，也是就是统计上说的“相互独立”。 在概率论中，两个随机变量 X 与 Y 之间相互关系，大致有下列3种情况： 当 X, Y 的联合分布像图那样时，我们可以看出，大致上有： X 越大 Y 也越大， X 越...
java 协方差矩阵_深入理解协方差矩阵
weixin_33536190的博客
02-13 465
首先给出几个定义:期望: 反应了函数f(x)在某个分布P(x)下的平均表现, 记为: $E_{x \sim P}[f(x)]=\int{p(x)f(x)dx}$协方差: 反应两个变量之间线性相关的强度，记为$Cov(f(x),g(x))= E[(f(x)-E[f(x)])(g(x)-E(g(x)))]$关于协方差的特性:若协方差绝对值很大, 则变量值得变化很大, 且相距各自均值很远若协方差为正, ...
深入理解协方差矩阵：从基础概念到实际应用
TurquoiseSea98的博客
11-02 245
而协方差则反映两个随机变量的联合变化趋势，计算方式是两个变量分别与各自均值差的乘积的平均值。以一个2×3的简单矩阵为例，详细演示了手工计算协方差矩阵的完整流程，包括均值计算、中心化处理、矩阵相乘等步骤，并与numpy的cov函数结果进行对比验证。协方差矩阵是一个对称方阵，对角线元素是各变量的方差，非对角线元素是变量间的协方差。对于机器学习初学者，建议尝试用平台生成一个协方差计算器项目，通过修改输入数据观察矩阵变化，能够更直观地理解多维数据间的关系特性。结果解释：正协方差表示同向变化，负值表示反向变化。
深入理解协方差矩阵
weixin_34125592的博客
07-13 1592
首先给出几个定义: 期望: 反应了函数f(x)在某个分布P(x)下的平均表现, 记为: $E_{x \sim P}[f(x)]=\int{p(x)f(x)dx}$ 协方差: 反应两个变量之间线性相关的强度，记为$Cov(f(x),g(x))= E[(f(x)-E[f(x)])(g(x)-E(g(x)))]$关于协方差的特性: 若协方差绝...
转载：协方差的深入理解
huanggua16的博客
11-15 447
转载 协方差的深入理解 ...
协方差的深入理解
热门推荐
Reaearcher-Du
09-20 1万+
先从方差开始，我们有一组样本x1、x2、x3····xn，这组样本的均值为EX，每一个样本都与EX之间存在误差，那么这组样本的方差被定义为：所有误差的和的均值，也即[Σ(xi-EX)^2]/(n-1)， 方差的作用就是用来“衡量样本偏离均值的程度”。 下面开始看协方差：   仔细观察上述定义式，可...
深入理解 “协方差矩阵”（python 模拟）
小小秃头怪的博客
02-20 2825
深入理解“协方差矩阵” 协方差矩阵时机器学习中常用的概念，应该是像是牛顿三大定律一样章口就莱。但是真当用到的时候却还是模棱两可，需要重新查资料确认，这次就写一篇文章一次性给自己说清楚，也争取能给大家说清楚。 方差和协方差 先弄清楚方差和协方差才能深入理解协方差矩阵（以下给出的均为统计学中的定义） 方差：是用来度量单个随机变量的变化程度（也称离散程度） 协方差：用于衡量两个随机变量总体变化程度。 有...
协方差深入解读
weixin_33690367的博客
02-28 161
在做机器学习时，用到协方差，之前对之意义不是很理解，今天着重研究一下。 统计学基本概念 学过概率统计的孩子都知道，统计里最基本的概念就是样本的均值，方差，或者再加个标准差。首先我们给你一个含有n个样本的集合关于协方差矩阵的概念及意义，依次给出这些概念的公式描述，这些高中学过数学的孩子都应该知道吧，一带而过。 很显然，均值描述的是样本集合...
信号处理利器：深入理解协方差矩阵及其在FPGA中的应用
![基于复数浮点运算的协方差矩阵的...文章进一步深入到协方差矩阵在FPGA中的设计实践，包括硬件设计、实现流程及优化技术。最后，通过案例研究与技术挑战分析，展望了协方差矩阵在FPGA应用的未来发展趋势和研究方向，为
人工智能之数学基础：从随机变量推广到随机向量
huanfeng_AI的博客
12-05 165
设试验E的样本空间为Ω, X=X(w)与Y= Y(w)是定义在Ω上的两个随机变量，由它们构成的向量 (X, Y) 称为二维随机向量。多个随机变量决定的概率称为联合概率，它的概率分布就是联合概率分布。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。随机向量也是如此，随机向量分为离散型随机向量和连续型随机向量。在之后的课程中我们将随机向量分为离散型随机向量和连续性随机向量进行分别学习。
[概率论与随机过程]一个例子对马尔可夫链所有知识进行梳理（持续更新）（理解记忆复习用）
最新发布
2403_87496454的博客
12-07 459
摘要：《概率论与随机过程》教材以赌徒破产模型为主线，系统讲解马尔可夫链的核心概念。该模型通过赌徒资金变化（0到n元）直观展示状态分类（吸收态、暂态）、转移概率、周期性和遍历性等特性。重点包括：状态可达性判断、常返/暂态区分（有限链必正常返）、互通状态性质一致性、平稳分布存在条件（不可约有限链唯一）等。通过模型分析可快速掌握马尔可夫链的状态空间分解定理、极限分布求解方法等核心内容，为计算机专业学生提供理论与实践相结合的学习框架。（149字）
概率论直觉（三）：边缘化
数学、计算机相关的知识
12-04 784
泛函分析，类似“投影算子”。想象一个二维的联合概率表（X 行，Y 列），求 P(X) 就是把每一行的所有列加起来，写在表格的边缘，这正是“边缘分布”名称的来源。所以，“边缘化”这个词确实带着强烈的概率论基因，它不仅描述了数学操作，如求和/积分，还隐含了结果是一个合法的概率分布这层含义。就是我们要的右边部分，这个推导的关键是把依赖于多个变量的函数的联合概率求和，通过边缘化简化成只依赖于部分变量的求和。边缘化的直观理解：当有联合分布 P(X,Y) 时，有时我们只关心 X 的概率规律，而不管 Y 的具体值。
概率论与数理统计第二章 随机变量及其分布
oscar999的专栏
12-03 959
本文系统介绍了随机变量及其分布的基本概念和主要类型。首先定义随机变量为样本空间上的实值函数，并引入分布函数及其性质（单调性、右连续性、边界性）。然后详细讨论了离散型随机变量（0-1分布、二项分布、几何分布、泊松分布）和连续型随机变量（均匀分布、指数分布、Γ分布、正态分布）的定义、性质及典型例题。最后阐述了随机变量函数的分布求解方法（公式法和分布函数法），通过实例演示了离散型和连续型随机变量函数的分布推导过程。全文涵盖了概率论中随机变量分布的核心内容，配有典型例题解析和历年考题示例。
概率论与数理统计第四章 随机变量的数字特征
oscar999的专栏
12-04 890
本文系统介绍了概率论中随机变量的数字特征，包括数学期望、方差、协方差和相关系数等核心概念。数学期望部分阐述了离散型和连续型随机变量的定义及计算方法，并给出典型例题；方差部分详细讲解了定义、性质及切比雪夫不等式的应用；协方差与相关系数部分重点讨论了两者的概念、性质、计算方法和相互关系，强调不相关与独立的区别；最后简要介绍了高阶矩和协方差矩阵的概念。全文通过公式推导和实例计算相结合的方式，完整呈现了随机变量数字特征的理论体系与实用方法。
【机器学习】27 异常检测（密度估计）
weixin_54010404的博客
12-03 801
本文介绍了异常检测的基本概念和方法。主要内容包括：1) 异常检测基于密度估计，通过构建概率模型识别异常值；2) 使用高斯分布建模特征概率，介绍最大似然估计方法计算参数；3) 多特征异常检测算法及其实现流程；4) 评估方法，建议划分训练集、验证集和测试集；5) 比较异常检测与监督学习的适用场景；6) 特征选择策略，强调特征分布分析和错误分析的重要性。文章指出异常检测适用于异常类型未知或样本稀少的情况，而监督学习更适合已知异常类型且有充足标注数据的场景。
概率论与数理统计第一章 概率论的基本概念
oscar999的专栏
12-03 748
概率论基础概念总结 本文系统介绍了概率论的核心概念，包括： 随机事件及其运算（包含、互斥、对立等关系） 概率的公理化定义与基本性质（非负性、规范性等） 两种重要概型： 古典概型（有限等可能事件） 几何概型（基于测度的概率计算） 条件概率与三大公式： 乘法定理 全概率公式 贝叶斯公式 事件独立性定义与判定标准 通过典型例题展示了各概念的实际应用，如古典概型的组合计算、条件概率的贝叶斯推理等。全文构建了完整的概率论基础理论框架，为后续学习提供了必要的知识储备。
概率论与数理统计：期末复习梳理
2403_87130085的博客
12-04 480
∅∅∅ —— 不可能事件 ΩΩΩ —— 必然事件A∩B=AB=∅A∩B = AB = ∅A∩B=AB=∅P(A‾)=1−P(A)P(\overline{A})=1-P(A)P(A)=1−P(A)P(AUB)=P(A)+P(B)−P(AB)P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AB)P(AUB)=P(A)+P(B)−P(AB) P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AB)−P(AC)−P(BC)+P(ABC)P(AUBUC) =P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) -
基于Spring Boot的家校通管理系统的设计与实现源码.zip
12-07
基于Spring Boot的家校通管理系统的设计与实现源码.zip
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值