每日一题系列 - Two Ways.

本文探讨了上N阶楼梯的不同走法问题,通过递归算法解决了每次只能上1阶或2阶楼梯的所有可能组合。提供了详细的算法思路及Python实现代码。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

 这是一道上级面试题。

题目:

上一个N阶段楼梯,每次可以上1阶或者2阶,请问共有多少种不同的走法?

比如:4层楼梯,答案是:([2, 2], [1, 1, 2], [1, 2, 1], [2, 1, 1], [1, 1, 1, 1]) 共5种。

 

解答:

这个算法的思路是递归,N阶就是在N-1的情况下,多了一阶;不过分两种情况:

1) N-1 楼梯,第一步以1开头,表示为 [1, ...]

     则: [1, 1, ...]是一种上N阶楼梯的走法

     另外,由于2个单步可以合并为一个2阶步, 所以[2,...]也是一种上楼方法

2)N-1楼梯,以2开头,表示为[2,...]

      则: [1,2...]是一种新上楼方法

以上两种情形包含了所有情形。

 

代码:用python实现,真的很方便

 

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