这是一道上级面试题。
题目:
上一个N阶段楼梯,每次可以上1阶或者2阶,请问共有多少种不同的走法?
比如:4层楼梯,答案是:([2, 2], [1, 1, 2], [1, 2, 1], [2, 1, 1], [1, 1, 1, 1]) 共5种。
解答:
这个算法的思路是递归,N阶就是在N-1的情况下,多了一阶;不过分两种情况:
1) N-1 楼梯,第一步以1开头,表示为 [1, ...]
则: [1, 1, ...]是一种上N阶楼梯的走法
另外,由于2个单步可以合并为一个2阶步, 所以[2,...]也是一种上楼方法
2)N-1楼梯,以2开头,表示为[2,...]
则: [1,2...]是一种新上楼方法
以上两种情形包含了所有情形。
代码:用python实现,真的很方便