1215迷宫 信息学奥赛一本通

文章描述了如何使用深度优先搜索(DFS)算法解决迷宫问题,判断从给定起点A到终点B是否存在可行路径,避开#表示的障碍物。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

1215:迷宫

时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫,迷宫可以看成是由n×nn×n的格点组成,每个格点只有22种状态,.和#,前者表示可以通行后者表示不能通行。同时当Extense处在某个格点时,他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上,Extense想要从点A走到点B,问在不走出迷宫的情况下能不能办到。如果起点或者终点有一个不能通行(为#),则看成无法办到。

 

【输入】

第1行是测试数据的组数kk,后面跟着kk组输入。每组测试数据的第11行是一个正整数n(1≤n≤100)n(1≤n≤100),表示迷宫的规模是n×nn×n的。接下来是一个n×nn×n的矩阵,矩阵中的元素为.或者#。再接下来一行是44个整数ha,la,hb,lbha,la,hb,lb,描述A处在第haha行, 第lala列,B处在第hbhb行, 第lblb列。注意到ha,la,hb,lbha,la,hb,lb全部是从00开始计数的。

 

【输出】

kk行,每行输出对应一个输入。能办到则输出“YES”,否则输出“NO”。

 

【输入样例】

2

3

.##

..#

#..

0 0 2 2

5

.....

###.#

..#..

###..

...#.

0 0 4 0

【输出样例】

YES

NO

 

 

 

 

样例代码1:

#include <iostream>

#include <cstring>

#in
### 关于迷宫问题的广度优先搜索 (BFS) 方法 解决迷宫问题的核心在于利用图遍历算法中的 **广度优先搜索 (BFS)** 来找到最短路径。以下是针对该问题的具体分析和实现方法。 #### 题目解析 迷宫由 `n×n` 的网格构成,其中 `.`, 表示可以过的位置;`#`, 则表示障碍物不可过。目标是从起点 A 移动到终点 B,在此过程中仅能向四个方向(上、下、左、右)移动,并且不能穿越障碍物或超出边界[^3]。 #### 数据结构设计 为了高效存储迷宫的状态以及记录访问情况,常采用二维数组来模拟迷宫布局。同时引入队列辅助 BFS 实现逐层扩展节点的功能。具体如下: - 使用一个布尔型二维数组 `visited[i][j]` 记录某位置 `(i, j)` 是否已被访问过。 - 定义一个四元组 `(x, y, step)` 存储当前坐标及其到达所需的步数。 #### 算法流程描述 1. 初始化队列并将起始点加入队列; 2. 设置初始状态标记为已访问; 3. 循环执直到队列为空: - 取出队首元素并判断其是否为目标点; - 若不是,则枚举四周合法未访问的新位置入队; 4. 如果最终未能抵达目的地,则返回失败标志。 下面是基于 Python 编写的完整解决方案代码示例: ```python from collections import deque def bfs_maze(maze, start_x, start_y, end_x, end_y): n = len(maze) # 边界条件检测 if maze[start_x][start_y] == '#' or maze[end_x][end_y] == '#': return -1 directions = [(0,-1),(0,1),(-1,0),(1,0)] # 左 右 上 下 四个方向 visited = [[False]*n for _ in range(n)] queue = deque([(start_x, start_y, 0)]) # 当前位置(x,y) 和 步数step visited[start_x][start_y] = True # 起点设为已访问 while queue: cur_x, cur_y, steps = queue.popleft() # 找到了出口 if cur_x == end_x and cur_y == end_y: return steps # 尝试朝四个可能的方向前进 for dx, dy in directions: new_x, new_y = cur_x + dx, cur_y + dy # 检查新位置合法性 if 0<=new_x<n and 0<=new_y<n and not visited[new_x][new_y]: if maze[new_x][new_y]=='.': visited[new_x][new_y]=True # 标记为已访问 queue.append((new_x,new_y,steps+1)) # 加入待探索列表 return -1 # 无路可走 if __name__ == "__main__": maze = [ ['.', '.', '#', '.'], ['#', '.', '.', '#'], ['.', '#', '.', '.'], ['.', '.', '.', '.'] ] result = bfs_maze(maze, 0, 0, 3, 3) print(result) # 输出最小步数或者-1代表无法达到 ``` 上述程序实现了基本功能框架,能够处理给定大小范围内任意形状的二进制矩阵形式表达的迷宫实例,并计算从指定入口至出口之间的最少动次数[^1]。 #### 注意事项 - 输入数据需满足题目设定范围内的有效值。 - 对特殊情形如起点即为终点等情况应单独考虑简化逻辑分支。
评论 4
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值