剑指Offer编程练习011——二进制中1的个数

最新推荐文章于 2022-11-30 16:39:21 发布

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分类专栏： C++ 算法

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本文介绍两种计算整数二进制表示中1的个数的方法：通过逐位比较和利用减一与运算特性。前者使用位左移实现逐位检查，后者则通过不断消除最低位的1来减少计算次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目:
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

思路一：将1左移与要求的数的位数一位一位的比较

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         int count=0;
         unsigned int flag=1;
         while(flag){
             if (n & flag){
                 count++;
             }
          flag=flag<<1;
         }
         return count;
     }
};

思路二：
如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，
原来在最右边的1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。
例如：一个二进制数1100，减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011。

我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            ++count;
            n = (n - 1) & n;
        }
        return count;
     }
};