ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 L. Magical Girl Haze (分层图)

这一类的题目，都有一个很相同特点，就是把某些边变为0，或者是变为一个其他的数，我们只要把这个图拓展成K层。原来的一条边扩展成与下一层的一条边，这样再跑最短路算法就可以了。然后遍历每层你要到的那个终点选出最小的一个就可以了。
思路简单。
对于这个题也是，不过注意总的最大边数是2*K*MAX_E,因为两层之间的边数和原来的边数是相等的，不是等于点的数目。所以注意这里。我WA了一次就是这个数量没考虑好。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_V = 100010;
const int MAX_E = 200010;
const ll INF = 1e16+10;
class Edge{
public:
    int to,nex;
    ll cost;
    Edge();
    Edge(int _to,int _nex,ll _cost);
};
Edge edg[2*MAX_E*12];
int head[MAX_V*12],cnt;
ll dis[MAX_V*12];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt = 0;
}
void add_Edge(int u,int v,ll w){
    edg[cnt] = Edge(v,head[u],w);
    head[u] = cnt++;
}
int N,M,K;
class Rule{
public:
    bool operator() (const int A,const int B){
        return dis[A] > dis[B];
    }
};
void Dijkstra(){
    for(int i=0;i<=(K+1)*N;++i) dis[i] = INF;
    priority_queue<int,vector<int>,Rule > que;
    dis[1] = 0;
    que.push(1);
    while(!que.empty()){
        int u = que.top();que.pop();
        for(int i=head[u];~i;i=edg[i].nex){
            Edge &e = edg[i];
            if(dis[e.to] > dis[u] + e.cost){
                dis[e.to] = dis[u] + e.cost;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
    //遍历每一层的终点。
    ll res = INF;
    for(int i=0;i<=K;++i){
        res = min(res,dis[N+i*N]);
    }
    printf("%lld\n",res);
}
int main(void){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        init();
        scanf("%d%d%d",&N,&M,&K);
        int u,v;
        ll w;
        for(int i=1;i<=M;++i){
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            for(int l=0;l<=K;++l){
                add_Edge(u+l*N,v+l*N,w);
                //建立相邻两层的边，如果是最高层就不用了。
                if(l != K){
                    add_Edge(u+l*N,v+(l+1)*N,0);
                }
            }
        }
        Dijkstra();
    }

    return 0;
}
Edge::Edge(){
    to = nex = 0;
    cost = 0;
}
Edge::Edge(int _to,int _nex,ll _cost){
    to = _to;
    nex = _nex;
    cost = _cost;
}