Enhanced Graph Learning for Collaborative Filteringvia Mutual Information Maximization-优快云博客

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一、前言

图神经协同过滤（CF，Collaborative Filtering）能够根据user-item二部交互图同时学习user和item的embedding，目前已被证明是有效的。在交互图中，考虑到节点间的隐式反馈（没有边相连）依然有可能在某种程度上反映出用户的积极行为（例如相同偏好用户更有可能互相分享相似的item，尽管它们在user-item二部图上没有直接相连的边），因此传统的图协同过滤方法直接使用二部图作为输入显然是不够用的。为此，作者试图通过一种增强图的训练方式提高CF的表现能力，将节点embedding的学习和图结构的学习进行互相增强。

二、EGLN模型

1、传统邻接矩阵

$R\epsilon \mathbb{R}^{M\times N}$ ,首先表示 M 个user和 N 个item交互行为的二部无向图可以描述为下面邻接矩阵 A ，它是显式的（已经存在的交互行为）：

目标是找到一个具有边权重矩阵a的更好的残差图, 这样我们可以更好地为用户和项目嵌入学习服务，从而提高CF性能。目前，基于图的CF由两个模块组成：残差图学习和节点嵌入学习。这两个模块不是孤立的，而是密切相关的。一方面，残差图学习模块需要依赖当前学习的用户和项目嵌入，以便找到A的可能链接

2、通过学习嵌入增强图形学习

由于先前的图协同过滤GCF模型（例如NGCF、LightGCN）直接将显式交互图 A 作为输入来学习节点embedding，而忽略了节点间的隐式关系（没有显示边相连，但存在潜在的积极行为），作者提出通过学习一个增强图 $A^{E}=A+A^{R}$ 来提高GCF的表现能力，可以看出 $A^{E}$ 同时包含了显式 A 和隐式 $A^{R}$ 两个方面的图结构信息。由于 A 是确定的，因此 AE 的学习就放在 AR 的学习上

其中的子矩阵 S 表示user-item二部图中的潜在的交互可能性，作者使用cos相似度进行计算，并保留每个用户topk相似度的边作为潜在交互：

这里 $\sigma \left ( x \right )$ 是一个sigmoid函数，它将计算出的相似性转换为范围（0，1），W1和W2是两个可训练的矩阵

然而，学习到的相似矩阵S是稠密的，很难用于图卷积。与使用阈值截取，因为它可以灵活地控制学习图的边缘。实际上，对于每个用户，我们都会保留具有top-K计算相似度的边缘。稀疏相似矩阵计算如下：

原始图形中的边权重A等于1，但在具有权重矩阵A的增强图形 $A^{E}$ 中有所不同. 原因是学习的残差图有两种边：一种是已经出现在原始图中的旧边，另一种是与原始图相比新添加的边。因此，在具有残差图结构的增强图中，旧边用大于1的权重值重新加权，而新边用小于1的值加权。这表明我们的增强图可以同时添加缺少的边和重新加权现有边。