数据结构实验之排序五：归并求逆序数

最新推荐文章于 2018-12-12 19:31:00 发布

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分类专栏：数据结构——查找与排序

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本文介绍如何使用归并排序算法高效计算一个整数序列的逆序数。逆序数是指在一个数列中，若存在两个下标i与j（i < j），且ai > aj，则称(ai, aj)为一个逆序对。文章提供了完整的C++代码实现，并通过一个具体实例展示了如何求得逆序数。

数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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题目描述

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

输入

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

输出

输出逆序数。

示例输入

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

示例输出

提示

来源

xam

示例程序

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;

int a[100010], t[100010];
long long int sum = 0;

void merge_sort(int x, int y)
{
    if(y - x > 1)
    {
        int m = x + (y - x) / 2;
        int p = x, q = m, i = x;
        merge_sort(x, m);
        merge_sort(m, y);
        while(p < m || q < y)
        {
            if(q >= y || (p < m && a[p] <= a[q]))
            {
                t[i++] = a[p++];
            }
            else
            {
                t[i++] = a[q++];
                sum = sum + m - p;
            }
        }
        for(i = x; i < y; i++)
            a[i] = t[i];
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    merge_sort(0, n);
    printf("%lld\n",sum);
    return 0;
}