一个 点绕另一个点旋转后的坐标

博客给出了坐标变换公式,即x1=x0cosn - y0sinn,y1=x0sinn + y0cosn,这在信息技术领域的图形处理等方面有应用。
x1=x0cosn-y0sinn
y1=x0sinn+y0cosn
### Halcon 中指定旋转坐标变换 在图像处理领域,尤其是 HALCON 工具包中,可以通过几何变换来实现旋转的操作。这种操作通常涉及矩阵运算和三角函数的应用。 #### 指定旋转的数学原理 假设有一个点 \( P(x, y) \),它需要围一个点 \( C(c_x, c_y) \) 逆时针旋转 \( \theta \)(单位为弧)。新的位置可以表示为: \[ x' = (x - c_x) \cdot \cos(\theta) - (y - c_y) \cdot \sin(\theta) + c_x \] \[ y' = (x - c_x) \cdot \sin(\theta) + (y - c_y) \cdot \cos(\theta) + c_y \] 其中: - \( x', y' \) 是旋转后的的新坐标, - \( c_x, c_y \) 是旋转中心的坐标, - \( \theta \) 是旋转的角[^1]。 #### 使用 HALCON 实现指定旋转的代码示例 以下是使用 HALCON 的 HDevelop 脚本语言编写的一个简单示例,展示如何通过上述公式计算指定旋转后的位置。 ```hdevelop * 定义输入参数 CenterX := 100 * 旋转中心的 X 坐标 CenterY := 100 * 旋转中心的 Y 坐标 PointX := 150 * 待旋转的初始 X 坐标 PointY := 150 * 待旋转的初始 Y 坐标 Angle := rad(45) * 旋转(这里以 45 为例) * 计算旋转后的坐标 RotatedX := (PointX - CenterX) * cos(Angle) - (PointY - CenterY) * sin(Angle) + CenterX RotatedY := (PointX - CenterX) * sin(Angle) + (PointY - CenterY) * cos(Angle) + CenterY * 输出结果 disp_message(WindowHandle, 'Original Point: (' || PointX || ', ' || PointY || ')', 'window', 12, 12, 'black') disp_message(WindowHandle, 'Rotated Point: (' || RotatedX || ', ' || RotatedY || ')', 'window', 12, 36, 'red') * 可视化原始旋转后的 draw_circle(WindowHandle, CenterX, CenterY, 5) * 绘制旋转中心 disp_cross(WindowHandle, PointX, PointY, 8, 'white') * 显示原始 disp_cross(WindowHandle, RotatedX, RotatedY, 8, 'green') * 显示旋转后的 ``` 此脚本实现了以下功能: 1. 输入待旋转坐标旋转中心的坐标以及旋转。 2. 利用前述公式计算旋转后的坐标。 3. 在窗口中显示原始旋转后的,并标注其坐标值。 #### 关键注意事项 - **角单位**:HALCON 函数 `rad()` 将角数转换为弧,因为大多数三角函数都接受弧作为输入。 - **精控制**:由于浮数运算可能存在舍入误差,在实际应用中需注意这一。 - **可视化验证**:为了便于调试和理解,建议绘制图形并观察效果。 --- ###
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