快速幂的位运算

最新推荐文章于 2024-07-30 14:16:31 发布
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本文介绍了一种快速计算 a 的 b 次方再对 z 取模的算法实现。该算法通过位运算和循环结构高效地完成了计算任务，并在每次乘法操作后都进行取模操作以避免整数溢出。

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计算a的b次方

int f(int x, int y, int z)
{
    int ans = 1;
    x = x%z;
    while (y != 0)
    {
        if (y & 1)
            ans = (ans*x) % z;
        y >>= 1;
        x = (x*x) % z;
    }
    return ans;
}
位运算-快速幂
qq_50646256的博客
10-28 446
实现pow(x, n)的功能 如果正常做n次乘法，有1000万次就要乘1000万次，这种解法一般不尽人意 可以利用位运算的方法来将n的时间复杂度降为logn 例如求3的5次方 5的二进制表示为101（前面为0部位不考虑） 那么从右向左，对应的权重分别为 2^0, 0, 2^2， 及 将3^5分解为 (3^1) * (3^4), 如图： 那么对于n来说，将n的二进制位遍历一次，当某一位为1时，就幂上对应的权重即可 需要注意的是无论为0还是1，提升该位的权重需要该数不断的×本身 例如权重为0时，就是3.
位运算+快速幂
qq_33866820的博客
08-06 633
位运算求快速幂 1.一般求幂 int pow1(int a,int b){ int r=1; while(b--) r*=a; return r; } 2.快速求幂 int pow2(int a,int b){ int r=1,base=a; while(b!=0){ if(b%2) r*=base; base*=base; b/=2...
位运算、快速幂
weixin_46486508的博客
01-19 582
位移：可提高幂函数计算性能，传统幂函数计算如的时间复杂度为O(b)，而使用位移只需要O()的时间复杂度即可完成。 举个栗子： 传统方式：=15个2相乘，/2= 位移运算：=，/2=，即通过右移一位的方式实现模2运算。 快速幂： 引入一个栗子：==== package lanqiao; public class Day01 { public static void main(String[] args) { System.out.println(quick(2,4)); ...
快速幂与位运算
tidongCrazy_的博客
02-27 378
快速幂运用分治的思想 我们先有整式乘法的定义： xp×xk=xp+kx^p\times x^k=x^{p+k}xp×xk=xp+k 所以我们有： xk=x⌊k2⌋×x⌊k2⌋x^k=x^{\lfloor\frac{k}{2}\rfloor}\times x^{\lfloor\frac{k}{2}\rfloor}xk=x⌊2k​⌋×x⌊2k​⌋ 然后我们继续 x⌊k2⌋=x⌊k4⌋×x⌊k4⌋x^{...
位运算（快速幂详解）
m0_46686625的博客
05-16 1052
位运算学习笔记（快速幂） 内容： 1.快速幂原理及其模版代码 2.判断奇数偶数 3.找出没有重复的数字 1.快速幂 对应到代码层面： 例如让我们求 a 的 b 次方对 p 取模的值。 #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; int main() { int a,b,p; cin&g
C++使用string的大数快速模幂运算（6）
08-25
快速模幂算法的核心思想是将指数 m 用二进制形式表示，并从最低位开始，依次计算二进制位为 1 时所对应的幂运算结果，然后将这些结果相乘得到最终结果。这个过程大大减少了不必要的乘法运算，因为在每次乘法时，只有...
快速幂详解.md 快速幂算法是一种高效的计算幂运算的算法
03-24
快速幂算法是一种高效的计算幂运算的算法，它通过将指数进行二进制拆分，并利用指数的二进制表示形式来减少乘法和幂运算的次数，从而提高了计算速度。具体来说，快速幂算法的时间复杂度可以达到O(logn)，相比于朴素...
快速幂的求解方法（位运算）
最新发布
nimo观察者
07-30 246
需要求解幂运算的解法，可以将需要运算的内容进行判别，众所周知，幂就是指数，就是将底数乘以自身完成n次自相乘，那么就可以幻化为他的幂的简化计算；，自习观察可以看作是1+8+16，同样化为2进制，即求25的二进制，可以得出为11001；3.将ans设定为1，底数a变为二进制来看，运用位运算，判定最低位是否为1，（a&1）；4.若最低位为1，则ans=ans*a，若不为1，则a=a*a，底数平方；这时候如果你的幂是负数，则可以先取反幂，再将底数变为原先的倒数；2.幂取反，底数变为原先的倒数；
位运算之快速幂
Tomotoes.com
03-02 1270
快速幂：利用二进制 对数据幂运算的一种高效算法 主要算法：对 整数的二进制位数 进行遍历 ，如果遍历到 1 临时值把结果乘上，如果遍历到 0，用临时变量跳过 举个例子：3的二进制是 11 最后一位为 1 , 进行 临时值与返回值 相乘，返回值为 3 ，临时值进行自乘运算 为 9，之后 N>>=1 右移一位 然后为第一位的 1 再次进行 临时值 与返回值 相乘 ，返回值 为
快速幂---（+位权、位运算）
liusy_21的博客
10-17 1210
先介绍两个知识点 二进制的位权问题 1、对于多位数，处在某一位上的“1”所表示的数值的大小，称为该位的位权。例如十进制第2位的位权为10，第3位的位权为100；而二进制第2位的位权为2，第3位的位权为4，对于 N进制数，整数部分第 i位的位权为N^(i-1)，而小数部分第j位的位权为N^-j。 数码所表示的数值等于该数码本身乘以一个与它所在数位有关的常数，这个常数称为“位权”，简称“权”。 ...
关于位运算-快速幂
ccnnli的博客
06-29 931
&运算通常用于二进制取位操作，例如一个数&1的结果就是取二进制的最末位。还可以用来判断奇偶性。 x&1==0;x为偶数 x&1==1;x为奇数
模板|快速幂（位运算）
qq_44888652的博客
02-09 227
一般来说，求幂累乘，时间复杂是O(n)，快速幂则是快速求幂，时间复杂度是O(log2n)。快速幂做到如此高的效率，示意如图所示： 由图中的式子可知：朴素求幂是逐步相乘，b越大则步数越长；而快速幂是b越大，则省的步数越多，步数与b的二进制位数相等。 快速幂的代码如下： typedef long long ll; //快速幂 ll fastPow(ll a,ll b){ ll res=1; ll...
快速幂（详解位运算法）和矩阵快速幂
qq_45863710的博客
03-29 885
1.基本快速幂 幂运算an即n个a相乘。快速幂就是高效的算出an，当n很大的时候，写题的话基本就超时了。当然基本的快速幂也不只一种方法，下面介绍一种用位运算实现的方法：0 首先，就是要把n看成二进制，例如计算a11，实则就是计算a(1101)B，也就是最终可以转化为a(8+2+1)即是a8×a2×a1。如下图 那么显然，用位运算去遍历n的每一位（遍历n的每一位只要用n和1 做与运算，再每一将n右...
11.25 快速幂+位运算
weixin_43763889的博客
11-25 257
位运算符 位运算符是把数字看作二进制来进行计算的 运算符 描述 &amp;amp;amp;amp; 按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0 l ~ 按位取反运算符：对数据的每个二进制位取反,即把1变为0,把0变为1。~x 类似于 -x-1 &amp;amp;amp;lt;&amp;amp;amp;lt; 左移动运算符：运算数的各二进位全部左移若干位，由&a
快速幂【位运算】
m0_62653695的博客
04-13 114
快速幂【位运算】
快速求幂（位运算）
oceanslience
08-13 601
#include//这个程序采用位运算来处理，更高效 #include using namespace std; int pow4(int x, int n) { int result; if (n == 0) return 1;//除0外，自然数的0次方都得1 else { while ((n & 1) == 0)//（位运算）
快速幂位运算版
weixin_30642305的博客
05-12 63
快速幂位运算版 1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 /*int pow_mod(int x , int y , int p){ 6 int ret = 1; 7 while(y){ 8 if(y & 1) ret = (ret ...
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