位运算+快速幂

最新推荐文章于 2025-05-20 13:54:59 发布

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#位运算 #快速幂 #快速幂取模

本文探讨了位运算在快速幂算法中的应用，详细解释了快速幂算法的原理及实现，包括快速幂取模的过程。同时，文章指出可能存在一些细节问题，欢迎读者指正。

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位运算求快速幂
1.一般求幂
int pow1(int a,int b){
   int r=1;
   while(b--) r*=a;
   return r;
} 

2.快速求幂
int pow2(int a,int b){
    int r=1,base=a;
    while(b!=0){
    if(b%2) r*=base;
    base*=base;
    b/=2;
    }
    return r;
}

3.递归快速求幂
int f(int m,int n){   //m^n
    if(n==1) return m;
    int temp=f(m,n/2);
    return (n%2==0 ? 1 : m)*temp*temp;
}

4.位运算 最常用
int pow4(int a,int b){
  int r=1,base=a;
  while(b){
    if(b&1) r*=base;
    base*=base;
    b>>=1;
  }
  return r;
}



快速幂:
主要算法：
typedef long long ll;
//a^b mod p
ll quick(ll a,ll b,ll c)  
{  
    ll ans=1%c;   //记录结果  当B为0且C等于a时ans为0
    a=a%c;   //预处理，使得a处于c的数据范围之下  
    while(b!=0)  
    {  
        if(b&1) ans=(ans*a)%c;   //如果b的二进制位不是0，那么我们的结果是要参与运算的  
        b>>=1;    //二进制的移位操作，相当于每次除以2，用二进制看，就是我们不断的遍历b的二进制位  
        a=(a*a)%c;   //不断的加倍  
    }  
    return ans;  
} 

//(a*b)modp 利用a*2^i = (a*2^i-1)*2
ll  quickmod(ll a, ll b, ll p)
{
    ll ans = 0;
    for(;b;b>>=1)
        if(b&a