百钱百鸡问题

题目描述
中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
输入

输出
给出所有的解，每组解占一行
解的顺序：按“字典序”排列，即公鸡数少的在前；公鸡数相同，母鸡数少的在前
格式:
cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n

#include <stdio.h>

int main()

{
    int x,y,z;
    for (x = 0;x <= 20;x++)                   //公鸡上限
    {
        for (y = 0;y <= 33;y++)               //母鸡上限
        {
            for (z = 0;z <= 99;z++)            //小鸡上限
            {
                if(15*x + 9*y + z == 300 && x + y + z == 100)
                    printf("cock=%d,hen=%d,chicken=%d\n",x,y,z);
            }
        }
    }
    return 0;
}

解题思路：
设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为x,y,z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然x的值在0~20之间；同理，y的取值范围在0~33之间，可得到下面的不定方程：

5x+3y+z/3=100

x+y+z=100

所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。

由程序设计实现不定方程的求解与手工计算不同。在分析确定方程中未知数变化范围的前提下，可通过对未知数可变范围的穷举，验证方程在什么情况下成立，从而得到相应的解。

注意：浮点数的比较不准确