Leetcode 35. Search Insert Position 搜索插入位置

本文介绍了一种在排序数组中查找目标值并返回其索引的算法,通过二分查找法实现,时间复杂度为O(logn)。文章提供了具体的示例及代码实现。

题目:

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

解题思路:

排序数组,使用二分查找

时间复杂度O(logn),空间复杂度O(1)

代码实现:

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (start <= end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (nums[mid] > target) {
                end = mid - 1;
            } else if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else {
                start = mid + 1;
            }
        }
        return start;
    }
}
<think>好的,用户想了解搜索插入位置的具体含义应用场景。首先,我需要明确“搜索插入位置”这个术语的常见定义。通常,在算法问题中,比如LeetCode上的题目,搜索插入位置指的是在一个排序数组中,找到目标值应该插入位置,使得插入数组依然保持有序。例如,数组是[1,3,5,6],目标值是5,那么插入位置是2;如果目标值是2,插入位置就是1。 接下来,应用场景方面,搜索插入位置的应用应该有序数据的处理相关。比如在数据库管理系统中,维护有序索引时,插入新数据需要快速找到正确的位置,这时候二分查找算法就很有用。另外,在实时数据流处理中,保持数据有序插入也能提升后续查询效率。还可能应用在缓存系统里,比如最近最少使用(LRU)策略需要快速定位更新元素位置。 用户可能还关心具体的实现方法,比如二分查找的不同写法,比如左闭右闭或者左闭右开区间如何处理,以及边界条件。此外,时间复杂度O(log n)的优势也是需要强调的,特别是在大数据量下的效率提升。 需要确保回答中提到的应用场景有实际案例支持,比如引用中的广告系统推荐系统可能会用到类似的算法来高效定位目标用户或内容。比如广告引擎在确定广告展示位置时,可能需要快速检索插入用户特征匹配的广告,这时候高效的搜索插入算法就能提升系统性能。 另外,用户可能对如何优化这类算法感兴趣,比如处理重复元素、动态数组的扩展等。不过用户当前的问题主要集中在含义应用场景,可能需要先回答这些,再根据后续问题展开优化方法。 最后,确保回答结构清晰,分点说明含义、应用场景,给出代码示例。同时,检查引用部分是否相关,比如引用[1][2]提到的广告推荐系统中的智能化应用,可以关联到搜索插入位置在其中的作用,比如精准定位目标位置,提升系统效率。</think>### 搜索插入位置的含义与应用场景 #### 1. **具体含义** 搜索插入位置Search Insert Position)是算法中的一个常见问题,目标是在一个**有序数组**中找到给定目标值插入位置,使得插入数组仍保持有序。例如: - 数组 $[1,3,5,6]$,目标值为 $2$,插入位置索引 $1$; - 若目标值存在数组中(如 $5$),则直接返回索引 $2$。 数学上可描述为:给定有序数组 $a_0 \leq a_1 \leq \dots \leq a_{n-1}$,找到最小的索引 $k$,使得 $a_k \geq \text{target}$。 #### 2. **应用场景** 搜索插入位置的算法(通常基于二分查找)在以下场景中广泛应用: - **数据库索引维护**:在插入新数据时,快速定位有序索引中的插入位置以保持高效查询[^1]; - **实时数据流处理**:动态维护有序数据结构(如时间序列数据),确保后续分析的高效性; - **缓存策略优化**:在缓存淘汰算法(如LRU)中快速定位需要更新的元素位置; - **广告与推荐系统**:例如,广告引擎需要快速匹配用户特征与广告候选集的目标位置,以提升投放效率[^2]。 #### 3. **代码实现** 典型的二分查找实现(时间复杂度 $O(\log n)$): ```python def search_insert(nums, target): left, right = 0, len(nums) - 1 while left <= right: mid = (left + right) // 2 if nums[mid] == target: return mid elif nums[mid] < target: left = mid + 1 else: right = mid - 1 return left # 插入位置为left ``` #### 4. **扩展分析** - **动态数组优化**:当数组频繁插入时,可采用跳表或平衡树结构进一步优化; - **重复值处理**:若存在多个相同值,返回一个或最后一个匹配位置需调整边界条件。
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