A Spy in the Metro UVA - 1025-优快云博客

本文深入探讨了一种基于动态规划的火车调度算法，旨在解决在有限时间内，如何从起点站到达终点站并使等待时间最短的问题。通过定义状态dp[i][j]表示在i时刻，处于第j个车站还需等待的时间，文章详细阐述了状态转移过程，包括等待、前进和后退三种操作。同时，考虑到不同方向的列车运行情况，文章设计了三维数组train来记录每个车站、每个时刻是否有列车经过，为状态转移提供了数据支撑。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
/*
给你n个车站，M1个火车从车站1到车站n，M2个火车从车站n到车站1,问你在T时刻，从车站1到车站n，并且在车站的等待时间最少

dp[i][j]在i时刻，在第j个车站还要等多少时间
状态转移
1、等一分钟
2、往右走
3、往左走
*/
int maxn=1e9;
int dp[205][55];
int t[75];//等待时间
int train[205][55][2];//某时刻某车站是否有向左或向右的车
int n,T;
void work()
{
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1; i<n; i++)scanf("%d",&t[i]);
    int m1,x;
    scanf("%d",&m1);
    for(int i=0; i<m1; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        train[x][1][0]=1;
        int sum=0;
        for(int j=1; j<n; j++)
        {
            sum+=t[j];
            if(x+sum<=T)
                train[x+sum][j+1][0]=1;
        }
    }

    int m2;
    scanf("%d",&m2);
    for(int i=0; i<m2; i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        train[x][n][1]=1;
        int sum=0;
        for(int j=n-1; j>0; j--)
        {
            sum+=t[j];
            if(x+sum<=T)
                train[x+sum][j][1]=1;
        }
    }
}
void solve()
{
    for(int i=1; i<=n-1; i++)dp[T][i]=maxn;
    dp[T][n]=0;
    for(int i=T-1; i>=0; i--)
        for(int j=1; j<=n; j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;
            if(j<n&&train[i][j][0]&&i+t[j]<=T)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j]][j+1]);
            if(j>1&&train[i][j][1]&&i+t[j-1]<=T)
                dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+t[j-1]][j-1]);
        }
}
int main()
{
    int kase=0;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        memset(train,0,sizeof(train));
        work();
        solve();
        printf("Case Number %d: ",++kase);
        if(dp[0][1]>=maxn)printf("impossible\n");
        else  printf("%d\n",dp[0][1]);
    }
    return 0;
}