D - Maximum Value

本文介绍了一种通过排序、去重并枚举每个数及其倍数来寻找一组整数中最大余数的方法。该方法利用了二分查找优化搜索过程,时间复杂度为O(n*logn+n*log(1e6)*log(n))。

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#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
//对于一个数a,要使b%a最大,自然要找大于等于a的倍数且最接近的数作为b。
//由此,我们先将数排序、去重,然后枚举每一个a和它的倍数,
//二分找到大于等于比这个数的倍数小的数b,计算b%a比较求出最大值。 
//时间复杂度O(n*logn+n*log(1e6)*log(n))
const int maxn=200000+10;
int  a[maxn];
int maxnn;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        maxnn=max(maxnn,a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    n=unique(a,a+n)-a;//去掉重复的元素,然后求出现在数组中元素的个数;
    int ans=0;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        for(int j=a[i]; j-a[i]<=maxnn; j+=a[i]) //为什么j-a[i]<=maxnn是为了让a[i]和它的倍数比,这样才能比的完全
        {
            int p=lower_bound(a,a+n,j)-a;//得到大于等于j的坐标
            if(p!=0&&a[p-1]>a[i])
            {
                ans=max(ans,a[p-1]%a[i]);
            }

        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
 

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