E - Equations HDU - 1496

xx_zzj

于 2018-08-05 20:01:49 发布

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本文介绍了一种解决特定形式的四元二次方程的高效算法，通过枚举法来寻找所有可能的整数解，并利用对称性和符号变化来简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
//分别枚举两边，a*x1*x1+b*x2*x2=-(c*x3*x3+d*x4*x4;
const int maxn=2000000+100;//50*100*100*2
const int BASE=maxn/2;
int val[maxn];
int main()
{
int a,b,c,d,i,j,t;
while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
{
if((a>0&&b>0&&c>0&&d>0)||(a<0&&b<0&&c<0&&d<0))
{
printf("0\n");
continue;
}
memset(val,0,sizeof(val));
//不放此处可能会超时
for(i=1; i<=100; i++)
{
for(j=1; j<=100; j++)
{
t=a*i*i+b*j*j;
val[BASE-t]++;
}
}
int coun=0;
for(i=1; i<=100; i++)
{
for(j=1; j<=100; j++)
{
t=c*i*i+d*j*j;
coun+=val[BASE+t];//为啥是BASE，想想就知道了
//如果-（a*i*i+b*j*j）=c*i*i+d*j*j；BASE-a*x1*x1+b*x2*x2=BAse+c*i*i+d*j*j
}
}
printf("%d\n",coun*16);//每个解，都有正有负，每个位置有俩，2*2*2*2;
}
return 0;
}