python 如何不用循环利用对数欧拉方法实现全向量化

向量化（vectorization）是一种计算优化技术，通常是指将运算操作扩展到整个向量（数组）的过程，以替代使用循环遍历数组来对每个元素执行运算的过程。这种优化可以显著提高程序的执行效率，尤其是在大数据量、复杂运算的情况下。

向量化的实现通常是通过使用支持向量运算的库（如 NumPy、TensorFlow等）来实现的。这些库通常使用底层的C/C++/Fortran代码，将Python中的操作转化为高度优化的底层代码，并使用SIMD（单指令多数据流）指令或GPU（图形处理器）加速计算。这使得向量化操作比使用纯Python循环更快，因为它可以利用CPU或GPU的并行计算能力。

例如，考虑以下两个向量相加的示例：

# 使用循环遍历实现向量相加
def add_vectors(a, b):
    result = []