7-1 掉入陷阱的数字 (15分)

原创于 2019-12-25 13:20:24 发布 · 3.1k 阅读

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#算法 #概率论 #哈希算法

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本文探讨了一种针对自然数的特殊循环算法，通过将数字的各位相加，乘以三后再加一，反复执行这一过程，直到数字陷入固定的循环模式。文章详细描述了这一过程的实现方式，并提供了一个具体的例子，展示如何从一个初始数字开始，逐步进入这个数字陷阱。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对任意一个自然数N0 ，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数N1 ；然后对N1 重复这种操作，可以产生新自然数N2 ；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数
Nk ，就像掉入一个数字“陷阱”。

本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。

输入格式:

在一行内给出一个自然数N0（N0 <30000）。

输出格式:

对于输入的N0 ，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述N掉入陷阱的第i步，格式为： i:Ni（i≥1）。当某一步得到的自然数结果N ， k (k≥1)与上一步 k−1 相同时，停止输出。

输入样例:

输出样例:

1:16
2:22
3:13
4:13

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{

   int n;
   int i,j;
   scanf("%d",&n);
   for(i=1;;i++)
   //因为循环次数未知，所以判断条件为空；
   {
       int sum = 0;
       for(j = n;j>0;j=j/10)
       //不要直接对n进行操作，因为下面还用n做判断；
       {
           sum += j%10;
       }
       sum = sum*3+1;
       printf("%d:%d\n",i,sum);
       //对i赋值时赋为“1”，以便此处使用；
       if(sum == n) break;
       n = sum;
       //将sum的值赋给n  以此形成循环；

   }
    return 0;
}