7-31 掉入陷阱的数字（15 分）

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本文介绍了一个有趣的数学问题：通过将自然数的各位数字相加后乘以3再加1的操作，寻找落入固定值的过程。提供了完整的C语言实现代码，演示了如何通过编程解决这一问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：（OJ结果又是部分正确）

对任意一个自然数N0，先将其各位数字相加求和，再将其和乘以3后加上1，变成一个新自然数N1；然后对N1重复这种操作，可以产生新自然数N2；……多次重复这种操作，运算结果最终会得到一个固定不变的数Nk，就像掉入一个数字“陷阱”。

本题要求对输入的自然数，给出其掉入“陷阱”的过程。

输入格式:

在一行内给出一个自然数N0（N0<30000）。

输出格式:

对于输入的N0，逐行输出其掉入陷阱的步骤。第i行描述N掉入陷阱的第i步，格式为： i:Ni （i≥1）。当某一步得到的自然数结果Nk(k≥1)与上一步Nk−1相同时，停止输出。

输入样例:

输出样例:

1:16
2:22
3:13
4:13

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int sum(int num);
int main(){
    int n;
    int count = 1;
    int mem, next;
    scanf("%d", &n);
    mem = sum(n);
    next = mem;
    do{
        printf("%d:%d\n", count, next);
        count++;
        mem = next;
        next = sum(mem);
    }while(next!=mem);
    printf("%d:%d\n", count, next);

    return 0;
}
int sum(int num){
    int sum = 0;
    while(num!=0){
        sum += num%10;
        num /= 10;
    }
    return sum*3+1;
}