图的邻接多重表，c/c++描述

  由主函数中图的顶点数组和邻接矩阵，给出图的已知信息，据此建立无向图的邻接多重表。
  因为对于无向图的邻接链表来说，一条边对应的顶点间的连接关系会在两个顶点的邻接链表里各出现一次，造成存储上的资源浪费。而且，对于删除一条边的操作，需要在两个顶点的链表里各删除一个节点，可以认为稍嫌麻烦。因此出现了邻接多重表的存储结构。
  邻接多重表里最重要的概念是，表里节点的结构：包括边对应的权成员，边的两个顶点在顶点数组里的下标，还有两个指针成员，两个指针各自指向与边里顶点邻接的下一个顶点所在的结点。
  如顶点A——B，A与B相连，那么在以顶点A为表头的邻接链表里，存在一个节点，含有两个成员分别表示A与B在顶点数组里的下标，还有两个指针成员pA，pB，pA指向与A邻接的下一个顶点所在的节点，pB指向与B邻接的下一个顶点所在的节点。根据指针pA提供的信息，我们可以找到与A邻接的所有顶点，以及连接到A的所有边。同理对B顶点。
  那么程序的建立邻接多重表的思路是什么呢？程序 = 数据结构 + 算法。所以程序解决的主要问题就是如何存储数据，以及对这些数据怎么处理。解决问题的方法和途径是多种多样的。有多种解法。不要限制了自己的思路。依据高中阶段的数学知识，灵活运用，很多时候不存在你数学知识不够的问题，而在于你的分析思路是否够开阔。
  无向图的邻接矩阵是一个沿主对角线对称的矩阵。对于主对角线上面的三角矩阵，对所有顶点应该新建链表里的结点。对于主对角线下面的三角矩阵，由于沿主对角线对称的关系，这条边的信息已经在上三角矩阵里建立过了，所以不再为这条边建立新的结点，在以边的纵坐标对应的顶点为表头的链表里找到这条边对应的结点，然后在以边的横坐标对应的顶点为表头的链表里加入这个结点就可以了
  函数createGraphAdjaMultilist：建立邻接多重表。
  函数dispalyList：根据已经建立的多重表，输出表里的所有内容，以此检验表的建立是否正确。
  所有代码如下，先是main函数所在源文件：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAXVERTEX 15
#define INFINI 65555

struct AdjacencyMultilistNode {
	int weight;
	int indexI;
	int indexJ;
	AdjacencyMultilistNode* ptILink = NULL;
	AdjacencyMultilistNode* ptJLink = NULL;
};


struct ListHead {
	char vertex;
	AdjacencyMultilistNode* ptFirst = NULL;
};

struct GraphAdjaMultiLsit {
	ListHead listHead[MAXVERTEX];
	int numVertexes;
	int numEdges;
};

extern void createGraphAdjaMultilist(GraphAdjaMultiLsit& graphAdjaMultilist,
	int numVertexes, int numEdges,int edges[][5],char vertexes[]);
extern void dispalyList(GraphAdjaMultiLsit& graphAdjaMultilist);


int main() {
	int numVertexes = 5, numEdges = 6;
	int edges[][5] = { {0,1,INFINI,3,INFINI},
						{1,0,2,INFINI,6},
						{INFINI,2,0,INFINI,5},
						{3,INFINI,INFINI,0,4},
						{INFINI,6,5,4,0} };
	char vertexes[] = {'a','b','c','d','e'};

	GraphAdjaMultiLsit graphAdjaMultilist;

	createGraphAdjaMultilist(graphAdjaMultilist,numVertexes,
										numEdges,edges,vertexes);
	dispalyList(graphAdjaMultilist);

	return 0;
}

然后是各函数所在源文件：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAXVERTEX 15
#define INFINI 65555

struct AdjacencyMultilistNode {
	int weight;
	int indexI;
	int indexJ;
	AdjacencyMultilistNode* ptILink = NULL;
	AdjacencyMultilistNode* ptJLink = NULL;

};


struct ListHead {
	char vertex;
	AdjacencyMultilistNode* ptFirst = NULL;
};

struct GraphAdjaMultiLsit {
	ListHead listHead[MAXVERTEX];
	int numVertexes;
	int numEdges;
};

void createGraphAdjaMultilist(GraphAdjaMultiLsit& graphAdjaMultilist,
	int numVertexes, int numEdges, int edges[][5], char vertexes[]) {
	graphAdjaMultilist.numEdges = numEdges;
	graphAdjaMultilist.numVertexes = numVertexes;

	for (int i = 0; i < numVertexes; i++)
		graphAdjaMultilist.listHead[i].vertex = vertexes[i];
	
	int row, column;
	bool newNode = false;
	AdjacencyMultilistNode* ptTail = NULL, * ptNew = NULL;
	for (row = 0; row < numVertexes; row++) 
		for (column = 0; column < numVertexes; column++) {
			if (row < column && edges[row][column] != INFINI) {
				ptNew = new AdjacencyMultilistNode;

				ptNew->weight = edges[row][column];
				ptNew->indexI = row;
				ptNew->indexJ = column;
					
				newNode = true;
			}
			else if (row > column && edges[row][column] != INFINI) {
				ptNew = graphAdjaMultilist.listHead[column].ptFirst;
				while (ptNew != NULL && ptNew->indexI != row && ptNew->indexJ != row)
					if (ptNew->indexI == column)
						ptNew = ptNew->ptILink;
					else
						ptNew = ptNew->ptJLink;
				
				newNode = true;
			}

			if (row != column && newNode) {
				if (graphAdjaMultilist.listHead[row].ptFirst == NULL) {
					graphAdjaMultilist.listHead[row].ptFirst = ptNew;
					ptTail = ptNew;
				}
				else if (ptTail->indexI == row) {
					ptTail->ptILink = ptNew;
					ptTail = ptNew;
				}
				else if (ptTail->indexJ == row) {
					ptTail->ptJLink = ptNew;
					ptTail = ptNew;
				}

				newNode = false;
			}
		}
}

void dispalyList(GraphAdjaMultiLsit& graphAdjaMultilist) {
	AdjacencyMultilistNode* pt;
	char vertexHead,vertexAdjacen;
	for (int k = 0; k < graphAdjaMultilist.numVertexes; k++) {
		vertexHead = graphAdjaMultilist.listHead[k].vertex;
		cout << "vertex "<< vertexHead <<" : ";
		
		pt = graphAdjaMultilist.listHead[k].ptFirst;
		while (pt != NULL) 
			if (pt->indexI == k) {
				vertexAdjacen = graphAdjaMultilist.listHead[pt->indexJ].vertex;
				cout << "   " << vertexAdjacen << '(' << pt->weight << ')';

				pt = pt->ptILink;
			}
			else if(pt->indexJ == k){
				vertexAdjacen = graphAdjaMultilist.listHead[pt->indexI].vertex;
				cout << "   " << vertexAdjacen << '(' << pt->weight << ')';

				pt = pt->ptJLink;
			}
		cout << endl;
	}
}

测试结果与已知无向图如下：


谢谢阅读。