牛客题目——对称的二叉树

---

对称的二叉树

题目描述：给定一棵二叉树，判断其是否是自身的镜像（即：是否对称）。
要求：空间复杂度O(n)，时间复杂度O(n)。

例如：下面这棵二叉树是对称的：

下面这棵二叉树是不对称的：

输入：{1,2,2,3,4,4,3}
输出：true

解题思路1

首先想到通过树的遍历来判断，如果这棵树是对称的，那么“根左右”遍历和“根右左”遍历结果应该相同，但是不同的方式遍历两次，过于麻烦，不如在遍历的过程中就比较结果。
具体做法如下：

• 同时两个方向进行遍历，并比较两个结点，如果同时为空，则属于对称；
• 当两个结点只有一个为空或者结点值不相等，已经不是对称二叉树了；
• 第一个结点的左子树与第二个结点的右子树递归对比，第一个结点的右子树与第二个结点的左子树递归对比。

代码实现1

public class Solution {
    boolean recursion(TreeNode left,TreeNode right){
    //当左子树为空时，返回值决定于右子树是否为空
        if(left ==  null) return right == null;
        //当左子树不为空时，右子树为空，不对称
        if(right == null) return false;
        //结点值不同时，不对称
        if(left.val != right.val) return false;
        //迭代判断
        return recursion(left.right,right.left) && recursion(left.left,right.right);
    }
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) {
        if(pRoot == null) return true;
        return recursion(pRoot.left,pRoot.right);
    }
}

解题思路2

除了递归以外，可以发现对称的二叉树每一层都是回文的情况（即从左遍历和从右遍历结果相同），那么可以通过两个层次遍历进行判断。
具体做法如下：

• 首先处理边界情况，当链表为空时，对称直接返回true；
• 准备两个队列，分别用来从左往右层次遍历和从右往左层次遍历，初始化第一个队列加入左结点，第二个队列加入右结点；
• 循环中每次取出一个结点，如果都为空，则进入下一轮检查；如果某一个为空或者是两个结点值不同，那肯定不对称；否则从左往右加入子结点到第一个队列，从右往左加入子结点到第二个队列；
• 当循环结束后也没有发现不匹配，说明是对称的。

代码实现2

import java.util.*;
public class Solution {
    boolean isSymmetrical(TreeNode pRoot) {
        //根结点为空时，对称
        if(pRoot == null) return true;
        //准备两个队列
        Queue<TreeNode> q1 = new LinkedList<TreeNode>();
        Queue<TreeNode> q2 = new LinkedList<TreeNode>();
        //初始化队列1，队列2
        q1.add(pRoot);
        q2.add(pRoot);
        while(!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()){
        //两个队列每次取出一个结点
            TreeNode left = q1.remove();
            TreeNode right = q2.remove();
            //若左右结点都为空时，可以认为暂时对称，进行下一轮检查
            if(left == null && right == null) continue;
            //当其中一个结点为空时，不对称
            if((left == null && right != null) || (left != null && right == null)) return false;
            //结点值不等时，不对称
            if(left.val != right.val) return false;
            //否则，队列1加入左、右子结点，队列2加入右、左结点
            q1.add(left.left);
            q1.add(left.right);
            q2.add(right.right);
            q2.add(right.left);
        }
        return true;
    }
}