timus 1294. Mars Satellites 余弦定理的应用

timus  1294. Mars Satellites 余弦定理的应用

题目大意，四个卫星，在同一圆形轨道上绕着一个星球转，顺序就是按照a,b,c,d  想知道cd之间的距离必须通过其他距离测出来，而且其他点之间的距离是直线距离，测量时可以穿过星球！

换句话说，在一个圆内，四个点在圆周上，两个共底的三角形给四条边求底多长！  

思路： 利用公共弦所对的圆形角相同+余弦定理……

x*x=a*a+b*b-2*a*b*cosr=c*c+d*d-2*c*d*cosr

两个方程两个未知数，求cosr，再求x；  注意四舍五入，不要强制转化，注意用double不用int，避免乘爆了

#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define N 110
#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{///余弦定理的妙用，利用两边及夹角求第三边
    ///注意用double，避免撑爆了
    double a,b,c,d;
    while(cin>>a>>b>>c>>d)
    {
        if(a*b-c*d==0)cout<<"Impossible."<<endl;
        else
        {
            double ans=   sqrt( ( a*a+b*b -  (a*a+b*b-c*c-d*d)/(2*a*b-2*c*d)*(2*a*b))  )*1000;
            printf("Distance is %.0f km.\n",ans);///注意这里不应该强制转化
        }

    }

    return 0;
}