图论基础

图概述

图(Graph)是一种比线性结构和树形结构都要复杂的数据结构。简单讲，图是由表示数据元素的的集合V和表示数据之间关系的集合E组成。其中，数据元素常称作顶点(vertex)，数据之间的关系常称作边(edge)。故图可记为G=<V,E>，其中V是顶点的有穷非空集合，E是边的集合。在图中顶点的前驱和后继是不设限制的，因此图描述的是一种网状关系。

无向图

若边是无序的或者说是无向的，则称此图是无向图。若无向图中有边(vi,vj)(无向图中边用圆括号表示)，则显然(vj,vi)和(vi,vj)是同一条边。

有向图

若边是有序的或者说是有向的，则称此图是有向图。若有向图中有边<vi,vj>(有向图中边用尖括号表示)，则显然<vj,vi>和<vi,vj>不是同一条边。有向图中的边也称为弧(arc)，对于弧<vi,vj>，vi是弧尾(边的起点)，vj是弧头(边的终点)。

示例图

无向图 G1=<V1,E1> V1={v0,v1,v2,v3,v4} E1={(v