435. Non-overlapping Intervals

最新推荐文章于 2021-03-20 10:06:30 发布

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#算法学习笔记

本文介绍了一种通过移除最少数量的区间来确保其余区间不重叠的算法。该问题与活动安排问题相似，需要对区间按结束时间进行排序，并采用贪心策略选择尽可能少的区间以避免重叠。

内容：

Given a collection of intervals, find the minimum number of intervals you need to remove to make the rest of the intervals non-overlapping.

思路：

这个题目与《算法导论》中活动安排的题目非常类似。

活动选择问题
有n个需要在同一天使用同一个教室的活动a1,a2,…,an，教室同一时刻只能由一个活动使用。每个活动ai都有一个开始时间si和结束时间fi 。一旦被选择后，活动ai就占据半开时间区间[si,fi)。如果[si,fi]和[sj,fj]互不重叠，ai和aj两个活动就可以被安排在这一天。该问题就是要安排这些活动使得尽量多的活动能不冲突的举行。例如下图所示的活动集合S，其中各项活动按照结束时间单调递增排序。

/**
 * Definition for an interval.
 * public class Interval {
 *     int start;
 *     int end;
 *     Interval() { start = 0; end = 0; }
 *     Interval(int s, int e) { start = s; end = e; }
 * }
 */
public class Solution {
    public int eraseOverlapIntervals(Interval[] intervals) {
        if(intervals.length == 0) return 0;
        
        Comparator<Interval> comp = new Comparator<Interval>() {
            public int compare(Interval interval1, Interval interval2) {
                if(interval1.end > interval2.end) return 1;
                else if(interval1.end < interval2.end) return -1;
                else return 0;
            }
        };
        
        Arrays.sort(intervals, comp);
        int lastend = intervals[0].end;
        int remove = 0;
        for(int i = 1; i < intervals.length; i++) {
            if(intervals[i].end == lastend) remove++;
            else if(intervals[i].start < lastend) remove++;
            else lastend = intervals[i].end;
        }
        
        return remove;
    }
}