[转载]从对偶问题到KKT条件

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#Lagrange duality #KKT

博客内容转自http://xuehy.github.io/blog/2014/04/13/KKT/ ，涉及Lagrange对偶和KKT相关信息技术知识。
转自http://xuehy.github.io/blog/2014/04/13/KKT/
拉格朗日乘子法与KKT条件
ZhuNian的学习乐园
06-08 1596
一、凸优化问题 1凸集与凸函数 2凸优化问题 二、拉格朗日乘子法与KKT条件 1无约束优化 2约束优化定义 3等式约束 4不等式约束 4.1极小值点落在可行域内(不包含边界) 4.2极小值点落在可行域外(包含边界) 4.3总结. 5约束优化总结 6优化问题的总结 参考资料
有约束的优化问题求解——Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件
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你若盛开，清风自来。
11-11 1万+
前言：由于本科学习的数理知识较为基础，没有涉及到优化问题相关知识，在遇到优化问题时，满脸问号这是个啥子嘞？相信很多小伙伴也有和我一样的感受。在网上一顿神搜索，又查阅了相关的书籍，终于有了一点感悟。由于网上相关的知识较为零碎，我将其整理了一下，一是作为学习笔记，二是方便后面的小伙伴们学习。 Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件是非线性规划(nonlinear programming)最佳解的必要条件。KKT条件将Lagrange乘数法(Lagrange multipliers)所处理涉及等式
从对偶问题到KKT条件
Mysterium的专栏
05-20 971
从对偶问题到KKT条件
拉格朗日乘子、KKT条件与对偶问题
Mortal's blog
09-13 1722
文章目录1. 拉格朗日算子1.1 基本流程1.2 理解第一层理解：第二层理解：2. KKT条件2.1 一个限制条件的情况2.2 多个限制条件的情况3. 对偶问题3.1 原始问题3.1.1 一个限制条件的情况下3.2.2 多个限制条件的情况下3.2 转化者3.3 大小安排一波？？？4. 小结5. 参考文献 1. 拉格朗日算子 1.1 基本流程 假设x=[x1,x2,...,xd]\boldsymbo...
对偶专题——KKT条件
jmhIcoding
12-25 2218
[对偶专题——Duality and Dual problem (一) https://blog.youkuaiyun.com/jmh1996/article/details/85030323] 对于一般的带约束的优化问题： 介绍了如何通过构造原优化目标的一个下界函数L(x,λ,u)L(x,\lambda,u)L(x,λ,u)，这一般通过添加一些线性的函数来构造的，然后找到这个函数的最大值。寻找的方法是先固...
凸优化的对偶理论【对偶问题、互补松弛条件、KKT条件】
v20000727的博客
05-16 5823
对偶理论总结 ：拉格朗日函数、对偶问题、弱对偶定理 、强对偶性 、互补松弛条件、KKT条件.
SVM的kkt条件和对偶问题。
Data_Yan的博客
10-25 1141
KKT条件。用于解决不等式优化问题提出的条件。 https://www.zhihu.com/collection/164818780 目标优化函数:minf(x)，约束条件为g(x) 根据KKT条件，原问题转化为： { L(x, u) = f(x)+u*g(x) u>=0 } 根据拉格朗日乘数法解得（KKT条件列表如下）： { af(x)/a(x)+u*(ag(x)/a(x))
机器学习笔记——支持向量机（3）——原问题和对偶问题
weixin_45669062的博客
08-11 3646
引言 在上一节我们介绍了支持向量机svm解决非线性相关的问题。如何利用已知的K和未知的ψ去解决优化问题是关键。在这一节将针对原问题原对偶问题进行学习。 优化理论 原问题（Prime Problem） 最小化：f （ω） 限制条件：① gi（ω）<=0 ( i=1~K )；② hi（ω）=0 （ i=1~M ） 原问题是一个非常普适（general）的定义。 首先，最小化中 ω 是自变量，同时也是向量，待优化参数的自变量。f 是其函数。对于最小化的 f（ω），有最大化的 - f (ω）。 而在限制
核函数和KKT条件的理解
zhangbaoanhadoop的博客
03-15 1958
机器学习之支持向量机（三）：核函数和KKT条件的理解注：关于支持向量机系列文章是借鉴大神的神作，加以自己的理解写成的；若对原作者有损请告知，我会及时处理。转载请标明来源。序：我在支持向量机系列中主要讲支持向量机的公式推导，第一部分讲到推出拉格朗日对偶函数的对偶因子α；第二部分是SMO算法对于对偶因子的求解；第三部分是核函数的原理与应用，讲核函数的推理及常用的核函数有哪些；第四部分是支持向量机的应用...
斯坦福CS229机器学习笔记-Lecture7- SVM支持向量机 之 最优间隔分类器 + 原始/对偶问题 + SVM对偶问题
朝花&夕拾
07-14 1377
作者：teeyohuang 邮箱：teeyohuang@163.com 本文系原创，供交流学习使用，转载请注明出处，谢谢   声明：此系列博文根据斯坦福CS229课程，吴恩达主讲 所写，为本人自学笔记，写成博客分享出来           博文中部分图片和公式都来源于CS229官方notes。           CS229的视频和讲义均为互联网公开资源   Lecture7  ...
从KKT条件下的拉格朗日乘法到拉格朗日对偶问题
很吵请安静
03-08 7677
（一）拉格朗日乘法（Lagrange multiplier） 拉格朗日乘法是最优化问题中，当多元函数的变量受到一个或多个等式约束时，求局部极值的方法。通过将由n个变量和k个约束条件的最优化问题，转化成一个解有 n+k 个变量的方程组的解的问题。 1.1带有单个等式的约束 对于一个2变量1等式约束的优化问题： min⁡x,yf(x,y)&amp;amp;amp;amp;nbsp;s.t.&amp;amp;amp;amp;nbsp;g(x,y)=c \min _...
拉格朗日及其对偶问题+KKT 条件
qq_34770787的博客
04-17 523
https://blog.youkuaiyun.com/qq_34564612/article/details/79974635
对偶问题
weixin_30621959的博客
03-05 451
对偶问题相关 1.一些定义 \[max\{c^Tx|Ax\le b\}=min\{b^Ty|A^Ty\ge c\}\] 其中\(c\)表示每种产品可以得到的收益，\(x\)是每种产品的生产个数。\(A\)是每种产品需要的每种原材料的个数，\(b\)是每种原材料的个数限制。\(y\)是每种原材料的价格。 那么这个式子左侧就是一个生产商，有若干原材料，需要找到生产产品的最优方案，使得收益最大化。 右侧...
最优间隔分类器.原始/对偶优化问题.KKT.SVM对偶
Cheese的博客
08-17 1877
《Andrew Ng 机器学习笔记》这一系列文章文章是我再观看Andrew Ng的Stanford公开课之后自己整理的一些笔记，除了整理出课件中的主要知识点，另外还有一些自己对课件内容的理解。同时也参考了很多优秀博文，希望大家共同讨论，共同进步。
拉格朗日乘子法 - KKT条件 - 对偶问题
weixin_30814319的博客
05-04 450
接下来准备写支持向量机，然而支持向量机和其他算法相比牵涉较多的数学知识，其中首当其冲的就是标题中的拉格朗日乘子法、KKT条件和对偶问题，所以本篇先作个铺垫。 大部分机器学习算法最后都可归结为最优化问题。对于无约束优化问题： \(\min\limits_\boldsymbol{x} f(\boldsymbol{x})\) (本篇为形式统一，只考虑极小化问题)，一般可直接求导并用梯度下降或牛顿法迭代求...
拉格朗日函数对偶问题、KKT条件
weixin_40857506的博客
04-24 4258
KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件，是非线性规划领域里最重要的理论成果之一，是确定某点为极值点的必要条件。对于凸规划，KKT点就是优化极值点(充分必要条件)
数学：SVM(7)对偶问题KKT条件
ShellDawn的博客
03-05 939
首先理解KKT条件： 若一个优化问题转成对偶问题后，表达式如下： L(x,a,b) = f(x) + Sum{ ai * gi(x) } + Sum{ bi * hi(x) } 其中，g是不等式约束(将大于号都转化成小于号约束)，h是等式约束。 那KKT条件是函数最优值必须满足三个条件： (1) L对各个x求导为0； (2) h(x) = 0; (3) Sum{ ai * gi(x) } = 0...
什么是KKT 条件（Karush-Kuhn-Tucker 条件）
最新发布
彬彬侠的博客
10-21 1万+
KKT 条件是非线性规划中解决带有约束的优化问题的一个重要工具，广泛应用于机器学习（如支持向量机）等领域。它结合了站点条件、可行性条件、对偶可行性和互补松弛条件，确保找到的解既是可行解，又是最优解。
理解SVM：从对偶问题到KKT条件
本文主要概述了支持向量机（SVM）分类算法的核心概念，包括对偶问题、强对偶定理以及Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件。 SVM是一种广泛应用的监督学习算法，尤其在二分类问题中表现出色。其基本思想是找到一个最优超...
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