zoj 3203 Light Bulb

求影子的最大长度，可以把它当数学题进行分类讨论，也可以用三分法来近似求解。

用数学方法来解题的时候容易碰到一些陷阱。

后来看了kuang bin 大神的代码之后，才把问题考虑周全。

数学公式法(分类讨论) :

#include <stdio.h>
#include <math.h>
 
double H,h,D;
double Min;
 
double func(double x) {
   return (H+D-x)-(H-h)*D/x;
}
 
int main() {
   int n;
   scanf("%d",&n);
   for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
   {
      scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
      double t1 = sqrt((H-h)*D);
      double t2 = (H-h)*D/H;
      if ( t1 >= D )   /*  当t1 >= D时，首先函数func取不到极大值。
   同时推出 h*D/H <= h*D/(D+h), 得 h/(1+h/D) < h , 即只有当人贴在墙上时
   才有最长的影子。    */
         printf("%.3f\n",h);
      else if ( t2 >= t1 ) //  当t2 >= t1 时，影子不会出现在墙上。 
         printf("%.3f\n",h*D/H);
      else
         printf("%.3f\n",func(t1));
    } 
    return 0;
}

三分法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//三分法
 
double H,h,D;
const double eps = 1e-9;
 
double fun(double x) {
   return (H+D-x)-(H-h)*D/x;
}
 
void solve(double l , double r) {
   double m1,m2;
   double d1,d2;
   while (r-l>=eps)
   {
      double length = r-l;
      m1 = l + length / 3;
      m2 = l + length *(2.0/3);
      d1 = fun(m1);
      d2 = fun(m2);
      if ( d1 >= d2 )
         r = m2;
      else
         l = m1;
   }
   printf("%.3f\n",d1);
}
 
int main() {
   int n;
   scanf("%d",&n);
   for ( int i = 0 ; i < n ; i ++ )
   {
      scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
      solve((H-h)*D/H,D);
   }
   return 0;
}