寻找数组中第i小的数（C++）

最新推荐文章于 2022-10-19 23:09:17 发布

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#算法 #C++ #寻找第i小数 #分治

这篇博客介绍了如何使用C++实现分治算法中的RandomizedSelect方法，来解决寻找数组中第i小元素的问题。这种方法在平均情况下具有线性时间复杂度，类似于快速排序的划分过程，但只对划分后的一侧进行递归操作。

这是一个典型的选择问题，这里我们采用分治算法 RandomizedSelect，其渐近运行时间为Θ(n)。这里我们与快排类似，对数组进行递归划分，但与快速排序不同的是，快速排序会递归处理划分的两边，而 RandomizedSelect 只处理划分的一边。

template<typename T>
int partitionArray(T arr[], int low, int high)
{
    T pivot = arr[high];
    int i = low - 1;

    for(int j = low; j < high; ++j)
        if(arr[j] <= pivot)
            std::swap(arr[++i], arr[j]);

    std::swap(arr[++i], arr[high]);

    return i;
}

template<typename T>
int randomizedPartition(T arr[], int low, int high)
{
    std::default_random_engine random(time(nullptr));
	std::uniform_int_distribution<int> dis(low, high);
    int i = dis(random);

    std::swap(arr[i], arr[high]);

    return partitionArray(arr, low, high);
}

template<typename T>
T randomizedSelect(T arr[], int low, int high, int i)
{
    if(low == high)
        return arr[low];

    int mid = randomizedPartition(arr, low, high);