傅里叶变换 opencv实现

傅里叶变换的文章很多，可能始终不是自己领悟的，看起来很费劲，但没办法硬着头皮看，终于找到了一篇不错的博客：如果看了此文你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧【完整版】 当然原文来自知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/19763358。其中从不同角度 并且利用图片很好的讲解了如何理解傅里叶变换。这里罗列下自己的理解，其中一些图片来源于此篇博客，理解有误的地方也欢迎大家指正。

1、傅里叶公式（来源于：https://blog.youkuaiyun.com/jnyxiaocao/article/details/80109192）

一维：

一维逆变换公式：

M×N图像的二维离散傅里叶变换：

从公式上可以看出，F(u,v)所对应的不是某一个f（x，y）而是所有的f（x，y）与e^(-j2TT(ux/M+vy/N))的乘积的和。从opencv的代码实现来看：u、v的值与原图大小m、n一致。

M×N图像的傅里叶变换：

 

2、空间域 、频域

傅里叶变换的理论基础：任一函数都可以表示成 无数 个正弦和余弦函数的和的形式。傅里叶变换就是一个将函数分解的工具。<