- 博客(66)
- 收藏
- 关注
RSS订阅原创 【深度学习】LSTM长短期记忆网络
LSTM是RNN的变体，通过遗忘、输入和输出门以及记忆元解决长序列依赖中的梯度消失问题。其核心是记忆元的加法更新，确保信息稳定传递，广泛应用于NLP、语音识别和时间序列预测等领域。
2025-11-20 20:37:57
905
原创 【深度学习】GAN生成对抗网络
GAN通过生成器（G）与判别器（D）的对抗性博弈训练。目标是使G生成逼真样本，D无法区分真假。核心挑战包括梯度消失和模式崩塌，WGAN-GP和StyleGAN是重要改进。
2025-11-20 20:29:55
905
原创 【深度学习】RNN循环神经网络
RNN 专用于处理序列数据，通过循环连接实现信息记忆和参数共享。标准RNN受限于梯度消失。LSTM/GRU引入门控机制解决此问题，是序列建模的核心模型。
2025-11-20 20:12:51
992
原创 【深度学习】CNN卷积神经网络
卷积神经网络（CNN）通过局部连接和权值共享高效提取图像特征。核心组件包括卷积层、激活层、池化层。ResNet等引入残差连接深化网络。实践中常使用数据增强和迁移学习优化模型，广泛应用于图像识别和目标检测。
2025-11-20 20:04:20
559
原创 【有约束优化】拉格朗日法
拉格朗日法求解等式约束优化，通过构造拉格朗日函数，利用梯度平行求驻点。推广至不等式约束，需应用KKT 条件（驻点、原始/对偶可行性、互补松弛性）。凸规划中，KKT条件是全局最优的充分必要条件。
2025-11-20 19:36:37
844
原创 【无约束优化】多维搜索——梯度方法
梯度方法通过沿函数下降最快方向迭代搜索最优解，原理简单直观，但收敛速度较慢，对步长敏感，常作为更优算法的基础。
2025-10-07 16:04:14
1130
原创 【无约束优化】无约束优化之一维搜索
本文详解一维搜索三大类方法：直接法（黄金分割、斐波那契）、导数法（二分法）、插值法（牛顿法、割线法），涵盖原理、公式、例子与对比。
2025-10-07 15:50:16
912
原创 【多项式】快速沃尔什变换 (FWT)
快速沃尔什变换（FWT）是一种高效计算按位运算卷积的算法，适用于异或、与、或三种运算。其核心思想是通过线性变换将卷积转化为逐点乘积，类似FFT处理加法卷积的方式。FWT采用分治策略，对序列进行变换和逆变换，其中异或卷积最复杂，需使用Walsh-Hadamard变换。三种运算分别对应不同的变换矩阵和分治方法，并可通过C++实现高效计算。FWT在组合数学、算法竞赛等领域有重要应用。
2025-08-30 19:30:00
924
原创 【树形数据结构】李超线段树 (Li-Chao Tree)
李超线段树通过在每个区间维护中点最优线段，支持高效动态插入线段与单点最值查询，结合离散化可处理大坐标范围，常用于斜率优化等场景。
2025-08-30 16:25:15
833
原创 【多项式】快速莫比乌斯变换（FMT）
FMT通过按集合大小分层并进行子集和变换，将子集卷积从O(3^n)优化至O(n²2^n)，高效处理集合不相交合并问题。
2025-08-30 15:09:47
982
原创 【图论】分层图
分层图通过将状态拆解为多层结构，利用层内/层间边建模状态转移，结合最短路径算法（如Dijkstra）解决复杂问题，适用于有限次决策或状态依赖场景，如飞行路线优化与时间余数分层问题。
2025-08-30 02:06:35
756
原创 【树论】树上启发式合并
树上启发式合并（DSU on Tree）通过保留重儿子信息、合并轻儿子，高效处理子树查询，时间复杂度 $O(n \log n)$，适用于离线统计问题。
2025-08-29 23:59:50
970
原创 【数论】扩展欧几里德算法
扩展欧几里德算法在求最大公约数的同时，求解ax+by=gcd(a,b)的整数解，是求模逆元、解线性同余方程的基础，时间复杂度O(log n)。
2025-08-28 23:33:00
628
原创 【多项式】快速傅里叶变换（FFT）
FFT通过分治法将DFT的O(N²)复杂度降至O(N log N)，核心是蝶形运算与位逆序重排，广泛应用于信号处理、多项式乘法等领域。
2025-08-28 22:56:58
1333
原创 【线性数据结构】颜色段均摊（珂朵莉树 ODT）
珂朵莉树利用区间赋值次数少的特性，将序列划分为连续同值段，通过分裂与合并操作，均摊处理复杂区间查询，适用于非线性操作。
2025-08-28 10:31:40
961
原创 【树论】树链剖分
树链剖分通过重轻链划分，将树路径拆为O(log n)段重链，结合线段树实现路径/子树的高效修改与查询，核心为两次DFS与跳链技术。
2025-08-26 23:00:00
840
原创 【树论】最近公共祖先（LCA）
LCA（最近公共祖先）用于求树中两节点的 deepest 共同祖先。常用倍增法，预处理 O(n log n)，查询 O(log n)，核心是二进制跳跃与深度调整。
2025-08-26 18:39:08
1222
原创 【图论】SPFA 算法
SPFA是Bellman-Ford的队列优化版，可处理负权边并检测负权环，平均性能好，但最坏复杂度O(VE)且易被卡，适用于无负权环的单源最短路径问题。
2025-08-26 00:25:38
1049
原创 【图论】Dijkstra 算法
Dijkstra算法求单源最短路径，基于贪心策略，使用优先队列优化，时间复杂度O((V+E)logV)，要求边权非负，是图论中最基础高效的最短路径算法之一。
2025-08-25 23:57:24
1947
原创 【图论】Floyd-Warshall 算法
Floyd算法是求解所有顶点对最短路径的动态规划算法，可处理负权边，复杂度O(V³)，适用于顶点较少的图。
2025-08-25 23:36:57
1007
原创 【博弈论】经典博弈论问题
博弈论研究策略互动，核心有纳什均衡。C++可实现囚徒困境、Nim游戏（用异或）和极小化极大算法，用于分析决策与求解对抗性博弈。
2025-08-24 18:26:22
1082
原创 【技巧】莫队算法
莫队算法通过分块排序查询，离线处理区间统计问题。利用指针移动增量更新答案，适用于可加减的查询，如区间不同数个数，时间复杂度O((n+q)√n)。
2025-08-23 19:24:37
1400
原创 【动态规划】树形DP
树形DP是在树上进行的动态规划，通过DFS后序遍历，定义节点状态并由子节点转移而来，常用于求解树的最大独立集、重心、直径等问题。
2025-08-22 21:39:51
956
原创 【字符串】后缀树（Suffix Tree）
后缀树是压缩字典树，含字符串所有后缀。Ukkonen算法以O(n)时间构建，利用后缀链接与三规则高效扩展，是处理子串搜索、重复子串等难题的利器。
2025-08-21 04:45:12
1154
原创 【字符串】AC自动机
AC自动机结合Trie树与KMP思想，通过失败指针实现多模式串高效匹配，时间复杂度O(n+m+z)，广泛应用于敏感词过滤、生物信息学等领域。
2025-08-20 17:48:52
872
原创 【字符串】字典树 (Trie)
字典树（Trie）是一种高效处理字符串的树形数据结构，利用前缀共享实现快速插入、搜索和自动补全，广泛应用于词典、搜索提示和拼写检查等场景。
2025-08-20 01:32:21
966
原创 【搜索】Dancing Links算法
Dancing Links是求解精确覆盖问题的高效算法，利用双向链表实现快速回溯，通过覆盖/取消覆盖操作优雅地搜索解空间。
2025-08-19 15:44:35
391
空空如也
空空如也
TA创建的收藏夹 TA关注的收藏夹
TA关注的人