本文介绍了scipy.linalg库中的一些核心概念，包括行列式的性质，如行列式的计算和互换行的影响；逆矩阵的概念及其与行列式的关系；特征值的定义与求解，以及矩阵分解的几种方法，如LU、QR和SVD分解。这些内容对于理解和应用线性代数在科学计算中的作用至关重要。
1.det(A)行列式
行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。n阶行列式(定义1)设有n²个数，排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积，并冠以符号(-1)t，的形式如下的项，其中为自然数1,2,...,n的一个排列，t为这个排列的逆序数。由于这样的排列共有n!个，这n!项的代数和称为n阶行列式
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1，с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行(或列)中各元同乘一数后加到另一行(或列)中各对应元上，结果仍然是A。
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