查找和是某一值或者某一范围的的所有可能

算法挑战：ASCII码组合计数

最新推荐文章于 2025-01-19 00:56:31 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-19 00:56:31 发布 · 302 阅读

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#子集 #位运算

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本文介绍了一道笔试题的解决方案，该题要求计算特定ASCII码范围内使用指定字母的所有可能组合数量。提供了两种算法实现，一种是通过迭代方法进行搜索，另一种是通过子集树来遍历所有可能性。

昨天做笔试题，有这么一道题，稍有难度。

题目是：

输入包含多组数据。第一行为一个正整数T(T<=1000)，表示测试数据的组数。然后是T组测试数据，每组测试数据占两行，第一行包/含两个整数n和m，表示ASCII码的范围。第二行为所使用的大写字
母的掩码，共26个数字构成的串，对应于26个大写字母，表示使用/对应字母的数量。输出对于每一组输入数据，输出一行"Case #k ans",
表示第k组数据的结果是ans。
样例输入
2
1 100
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
100 200
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
样例输出
Case #1: 3
Case #2: 4
Hint
说明：请注意严格按照格式进行输出，如 Case #1: 3（Case的C大写，冒号后有空格）第一组数据即A,B,C各一个的情况下，求ASCII和在1到100的组合，共有三组：即A(65),B(66),C(67)；第二组在同等情况下求和在100到200范围内的组合，共四组，即AB(131),AC(132),BC
(133),ABC(198),其余交换字母位置的可能不考虑。

首先看一下第一种方法。用两个变量收缩走，但是这样无法讨论不连续的情况。

//没有考虑到不连续的情况
#define A 65
int Fun(vector<int> &ve,string &str,int i)
{
	if(ve.size() < 1 || i < 0 || str.length() <= 0)
		exit(1);
	int small = ve[i*2];
	int big = ve[i*2+1];

	int start = 0;
	int end = 0;
	int max_cur = 0;
	int max_i = 0;
	while(end < str.length())
	{
		if(str[end] == '0')
		{
			end++;
			continue;
		}
		max_cur += (end +++ A);
		if(max_cur <= big && max_cur >= small)
		{
			max_i ++;
		}
		else if(max_cur < small)
			continue;
		else
		{
			max_cur -= (start +++ A);
		}
	}
	max_cur -= (start +++ A);
	while(max_cur <= big && max_cur >= small)
	{
		max_cur -= (start +++ A);
		max_i ++;
	}
	return max_i;
}
int main()
{
	int n;
	vector<int> ve;
	cin>>n;
	string * str = new string[n];
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int tmp;
		cin>>tmp;
		ve.push_back(tmp);
		cin>>tmp;
		ve.push_back(tmp);
		cin>>str[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int kn = Fun(ve,str[i],i);
		cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<kn<<endl;
	}
	return 0;
}

这种情况有明显的缺点，但是我们可以有新情况，第二种情况是利用子集树来进行

代码如下：

#define A 65
void Fun(vector<int> &ve_tmp,int i,int len,int small,int big,int &num)
{
	int sum = 0;
	int k = 0;
	while(i)
	{
		if(i & 1)
		{
			sum += ve_tmp[k];
		}
		k++;
		i >>= 1;
	}
	if(sum >= small && sum <= big)
		num++;
}
int Fun(vector<int> &ve,string &st,int i)
{
	int small = ve[i * 2];
	int big = ve[i * 2 + 1];
	int num = 0;
	vector<int> ve_tmp;
	for(int i = 0; i < st.length(); ++i)
	{
		if(st[i] == '1')
		{
			ve_tmp.push_back(i + A);
		}
	}
	int len = ve_tmp.size();  
	for(int i = 0; i < (1 << len); ++i)
	{
		Fun(ve_tmp,i,len,small,big,num);
	}
	return num;
}
int main()
{
	int n;
	vector<int> ve;
	cin>>n;
	string * str = new string[n];
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int tmp;
		cin>>tmp;
		ve.push_back(tmp);
		cin>>tmp;
		ve.push_back(tmp);
		cin>>str[i];
	}
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		int kn = Fun(ve,str[i],i);
		cout<<"Case #"<<i+1<<": "<<kn<<endl;
	}
	return 0;
}