递归专项-栈排序

原创于 2022-04-03 22:53:25 发布 · 187 阅读

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这篇博客探讨了如何使用栈进行排序，主要介绍了两种方法：一种是通过维护两个栈，用辅助栈确保栈顶元素始终是最小的；另一种是利用递归思路，仅使用一个栈完成排序。这两种方法都在不使用额外数据结构的前提下实现了栈排序，适用于元素数量在5000以内的场景。

在这里插入图片描述

题目

面试题 03.05. 栈排序
栈排序。编写程序，对栈进行排序使最小元素位于栈顶。最多只能使用一个其他的临时栈存放数据，但不得将元素复制到别的数据结构（如数组）中。该栈支持如下操作：push、pop、peek 和 isEmpty。当栈为空时，peek 返回 -1。

示例1:

输入：
[“SortedStack”, “push”, “push”, “peek”, “pop”, “peek”]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null,null,null,1,null,2]
示例2:

输入：
[“SortedStack”, “pop”, “pop”, “push”, “pop”, “isEmpty”]
[[], [], [], [1], [], []]
输出：
[null,null,null,null,null,true]
说明:

栈中的元素数目在[0, 5000]范围内。

题目描述了可以额外使用一个栈，实际上我们可以通过一个临时栈来暂存数据，来相互倒腾一下，保持有序。代码如下：


public class P0305 {


    class SortedStack {

        private Deque<Integer> stack;
        private Deque<Integer> temp;
        public SortedStack() {

            stack = new ArrayDeque<>();
            temp = new ArrayDeque<>();
        }

        public void push(int val) {

            while (!stack.isEmpty() && val > stack.peek()) {
                Integer pop = stack.pop();
                temp.push(pop);
            }
            stack.push(val);
            while (!temp.isEmpty()) {
                stack.push(temp.pop());
            }
        }

        public void pop() {
            if (!stack.isEmpty()) {
                stack.pop();
            }
        }

        public int peek() {

            return stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
        }

        public boolean isEmpty() {

            return stack.isEmpty();
        }
    }
}

这里面显示使用了两个栈，还有一种解法使用递归替代一个栈，这个思路比较像递归：如何逆序一个栈（递归：如何逆序一个栈（不使用其余数据结构））。代码如下：

public class P03052 {
    class SortedStack {
        private Deque<Integer> stack;
        public SortedStack() {
            stack = new ArrayDeque<>();
        }

        public void push(int val) {


            // 直接可以入栈的
            if (!stack.isEmpty() && val <= stack.peek()) {
                stack.push(val);
                return;
            }

if (stack.isEmpty()) {
    stack.push(val);
    return;
}
            // 递归的进行栈排序
            Integer pop = stack.pop();
            push(val);
            stack.push(pop);
        }

        public void pop() {
            if (!stack.isEmpty()) {
                stack.pop();
            }
        }

        public int peek() {

            return stack.isEmpty() ? -1 : stack.peek();
        }

        public boolean isEmpty() {

            return stack.isEmpty();
        }
    }
}