十大排序算法之希尔排序

希尔排序是一种缩小增量的插入排序，是直接插入排序算法的一种改进版本，平均时间复杂度为O（n ^ 1.3），最坏时间复杂度是O（n ^ 2），最好情况是O（n）。简单插入排序是一种稳定的排序算法，希尔排序是一种非稳定的排序算法。排序过程是先取一个正整数d1 < n，将所有序号相隔的的元素放一组，组内进行直接插入排序；然后取d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，将所有记录放进一个组中排序为止。对于希尔排序，增量如何递减对结果的影响较大。以下是具体实现过程

public class ShellSort {
 public void shellSort(int[] arr, int n) {
  //增量递减控制循环,增量每次为上次的一半
  for(int d = n / 2; d > 0; d /= 2) {
   //对以增量相隔的组内元素作直接插入排序
   for(int i = d; i < n; i++) {
    int temp = arr[i];
    int j;
    for(j = i; j >= d && arr[j - d] > temp; j -= d)
     arr[j] = arr[j -d];
    arr[j] = temp;
   }
  }
 }
}

对于上万的大数据，可以使用上述增量折半递减，对于几百个数据量增量不能递减过快。以下是测试程序针对100000个随机数组和近乎有序的数组进行测试

import cn.zjut.util.SortTestUtil;

public class Main {

 public static void main(String[] args){
  int n = 100000;
  System.out.println("Test for Random Array, size = " + n + ", random range [0, " + n + ']');
  int[] arr1 = SortTestUtil.generateRandomArray(n, 0, n); 
  SortTestUtil.testSort("ShellSort", "cn.zjut.sort.ShellSort", "shellSort", arr1, n);

  System.out.println("--------------------------------");
  
  int swapTime = 100;
     System.out.println("Test for Random Nearly Ordered Array, size = " + n + ", swap time = " + swapTime);
     arr1 = SortTestUtil.generateNearlyOrderedArray(n, swapTime);
  SortTestUtil.testSort("ShellSort", "cn.zjut.sort.ShellSort", "shellSort", arr1, n);
 }
}

以下是测试结果

 对于100000这个数据量希尔排序时间效率依然很高效，对于近乎有序的数组和插入排序一样比随机数组效果好。以上整个过程就是希尔排序的实现过程。