整数阶乘尾部0的个数

求解整数阶乘尾部0的个数主要是算出有多少个5及其倍数，因为这些数与偶数相乘会产生0，以100！的阶乘举例

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100  20个 100 / 5 = 20，可以产生至少20个0，

这20个数中有25 50 75 100 总共四个数可以产生两个0，也就是多出20 / 5 = 4个0，

100！的阶乘尾部有24个0，等于100 / 5 + （100 / 5） /  5 = 24，其中“/"表示整除。

递归求整数阶乘尾部0的个数的程序为：

import java.util.Scanner;

public class FactoryTailZeroCount {

 public static void main(String[] args) {
  System.out.println("请输入一个正整数:");
  Scanner sc = new Scanner(System.in);
  int num = sc.nextInt();
  System.out.println(num + "阶乘是: " +getFactory(num));
  System.out.println(num + "阶乘的尾部0的个数是: " + getTailZeroCount(num));
 }

 private static long getFactory(int num) {
  if(num <= 1) {
   return 1;
  } else {
   return num * getFactory(num - 1);
  }
 }

 public static int getTailZeroCount(int num) {
  if (num < 5) {
   return 0;
  } else {
   return num / 5 + getTailZeroCount(num / 5);
  }
 }
}

测试时数不要太大，因为递归容易栈内存溢出