***牛顿迭代法求方程的近似解。

用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根:2x^3-4x^2+3X-6=0 【描述】 用牛顿迭代法求下面方程在1.5附近的根:2x^3-4x^2+3X-6=0 【程序流程分析】 ① 赋值x0=1.5,即迭代初值;   ② 用初值x0代入方程中计算此时的f(x0)及f’(x0),程序中用变量f描述方程的值,用fd描述方程求导之后的值;   ③ 计算增量d=f/fd;   ④ 计算下一个x,x=x0-d;   ⑤ 把新产生的x替换x0,为下一次迭代做 阅读详情

【问题描述】请用牛顿迭代法求方程

在1.5附近的近似解。

【输出形式】

使用print()函数输出近似解。

【样例输出】

2.0000000000163607

x0 = 1.0
y1 = 2 * x0 ** 3 - 4 * x0 **2+3*x0-6  # f(x0)
y2 = 6 * x0 ** 2 - 8*x0+3  # f'(x0)
x1 = x0 - y1 / y2  
while abs(x0 - x1) >= 1e-6:
    x0=x1
    y1 = 2 * x0 ** 3 - 4 * x0 ** 2 + 3 * x0 - 6  # f(x0)
    y2 = 6 * x0 ** 2 - 8 * x0 + 3  # f'(x0)
    x1 = x0 - y1 / y2
print("{:.8f}".format(x1)) 

 

牛顿迭代法求解多项式方程的近似解 牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求方程的方法。该方法的基础是利用泰勒展开式。 方法使用函数f(x)的泰勒级数的前几项寻找方程f(x) = 0 的根。最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛,该方法可以用来求方程的重根、复根。 计算公式如下: 设r是f(x)=0... 阅读详情

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