PCA主成因分析法

PCA算法的最终目标是把高维数据进行降维。之所以要降维，是因为数据在低维空间中处理起来更简单。可以用一个最简单的例子来说明降维，在三维空间中有一个球，我们可能希望研究一下球的几何性质，这个时候希望把它画在纸上（二维平面），那么怎么把它投影（project）到二维平面上就是一个降维的过程。这里的关键在于你投到二维平面上时，要看起来仍然要和原来在三维空间中的那个球达到最大相似，你不能把一个球经过降维之后变成了一个圆。而这正是PCA要干的事情，识别出原空间中最重要的多个特征（最重要的特征才能做到最相似）。这算是刚开始以一种最直观的方式看PCA。

假设针对一个物体进行建模，拥有了m维的数据，但其中有两维的数据是线性相关的，即知道其中一个数据，就能推测出另一个数据。我们要做的就是找出这种线性相关的数据，并把它剔除掉，同时尽可能的保证原有的数据信息。

PCA过程：

输入10组2维的数据，将其简化为k维的数据。