SSL2748 2017年9月26日提高组T2 房屋覆盖（贪心）

最新推荐文章于 2025-05-26 11:07:14 发布

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分类专栏：贪心

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本文介绍了一个关于仓库熏鼠的算法问题，通过点燃艾条消灭各仓库中的老鼠。采用贪心策略，确保每次选择能覆盖尽可能多的仓库，实现最小化艾条使用数量的目标。最终给出一个O(n)复杂度的解决方案。

2017年9月26日提高组T2 房屋覆盖

Description

ymw觉得写作业很无趣，于是就开始研究起了bpm问他的关于一个房屋覆盖的问题，问题是这样的，bpm的农场理由n个仓库，排成了一排，编号为1~N。现在bpm的仓库里面有好多老鼠，所以bpm打算用点燃纯艾条的方式来熏老鼠。假设bpm在第i个仓库点燃艾条，烟雾就会充满该仓库，并向左右扩散Ai的距离，接着所有|i-j|<=Ai的仓库j的老鼠都会被消灭，bpm是个爱护环境的人，所以他想知道最少要点燃多少根艾条才能消灭所有老鼠（每个仓库里都有老鼠）ymw看这个问题太简单了不屑于回答，所以bpm就来向你们求救啦

Input

第一行：一个正整数，代表N。
第二行：N 个非负整数，第i 个数代表Ai。

Output

第一行：一个整数，代表答案

分析：，我们注意到我们应该让之前选的右端点尽量右，基于这
个贪心策略我们可以得到一个O(n)的算法。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxn 600000
using namespace std;

struct arr
{
    int l,r;
}a[maxn];
int n,ans;

int so(arr x,arr y)
{
    return x.l<y.l;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        a[i].l=i-x;
        a[i].r=i+x;
        if (a[i].l<1) a[i].l=1;
        if (a[i].r>n) a[i].r=n;
    }
    sort(a+1,a+n+1,so);
    int now=1;
    int i=1;
    while (now<n)
    {
        int p=0;
        while (i<=n&&a[i].l<=now+1) 
        {
            if (a[i].r>p) p=a[i].r;
            i++;
        }
        now=p;
        ans++;
    }
    printf("%d",ans);
}