matlab 矩阵

最新推荐文章于 2023-02-11 14:19:15 发布

USTC_daffodil

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分类专栏： matlab 文章标签： matlab 线性代数

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本文介绍了矩阵的简化过程，包括Gauss-Jordan消元法求解行阶梯形矩阵，并探讨了奇异值分解(SVD)在处理数值问题中的关键作用。通过实例展示了如何计算模、向量范数以及矩阵的2-范数估值，同时提到了矩阵条件数和特征值的分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简化的行阶梯形矩阵（Gauss-Jordan 消元法）

clc,clear;
A = [1  1  5;
     2  1  8;
     1  2  7;
    -1  1 -1];
b = [6 8 10 2]';
M = [A b];
%rref计算行阶梯形矩阵
R = rref(M)

创建一个向量并计算模

v = [1 -2 3];
n = norm(v)

计算向量的1-范数（该向量中元素模的总和）

X = [-2 3 -1];
n = norm(X,1)

nrm = normest(S) 返回矩阵 S 的 2-范数估值。

nrm = normest(S,tol) 使用相对误差 tol 替代默认容差 1.e-6。tol 的值决定了估值能否接受。

[nrm,count] = normest(…) 返回 2-范数估值并给出所用幂迭代数。

c = condeig(A) 返回由 A 的特征值的条件数构成的向量。这些条件数是左特征向量和右特征向量之间角度的余弦的倒数。

[V,D,s] = condeig(A) 等效于

[V,D] = eig(A);
s = condeig(A);
较大的条件数表示，A 接近具有多重特征值的矩阵。

奇异值分解
Singular Value Decomposition

A = [1 0 1; -1 -2 0; 0 1 -1]
s = svd(A)