【动态规划最大子列和】HDU-1231 最大连续子序列

注解

此题与hdu1003是类似的。只是输入输出的格式略有不同。
核心仍然是动态规划法求最大子列和。
下面把hdu1003的博客复制过来稍加改动：
1、用动态规划方法解决最大子列和问题。关键是设置一个dp[]数组，dp[i]表示以i结尾的最大子列和。
如dp[0]表示以0作为结尾的最大子列和，dp[1]表示以1作为结尾的最大子列和。
因此，要求出整个序列的最大子列和，只需要从头到尾遍历dp，找出最大值。这是最原始的最大子列和问题的解法。
2、本题除了要求输出最大和，还要求输出起始位置元素值和终止位置元素值。这就要在dp[]数组的基础上，再增加start[]数组，start[i]表示以i作为结束的最大和的起始位置元素值。
3、动态规划的核心：找出状态转移方程：dp[i] = max(a[i], dp[i-1]+a[i])。
本质就是，如果dp[i-1]>=0，dp[i]就等于dp[i-1]+a[i]。如果dp[i-1]<0，就输出a[i]。
4、一个小的注意点：初始化。题目不保证所有数字都是非负数，因此初始化答案时，应该是用第一个数字初始化。而不能简单用一个负数。因为可能出现所有数字都比这个负数小的情况，这样这个负数就会被误当成最终答案而输出。
5、此题额外增加了一种情况，当输入全部为负数时，要输出0，所以代码中需要增加一个是否全为负数的判断。技巧是用flag。

代码

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

const int MAX = 10001;
int a[MAX];
int dp[MAX];
int start[MAX];

void process(int len) {
	dp[0] = a[0];
	start[0] = 0;
	for(int i=1; i<len; i++) {
		if(a[i]>dp[i-1]+a[i]) {
			dp[i] = a[i];
			start[i] = a[i];
		} else {
			dp[i] = dp[i-1]+a[i];
			start[i] = start[i-1];
		}
	}
}

int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	while(n) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		memset(start, 0, sizeof(start));
		int isallNegative = 1;
		for(int j=0; j<n; j++) {
			scanf("%d", &a[j]);
			if(a[j]>=0) {
				isallNegative = 0;
			}
		}
		if(isallNegative) {
			printf("%d %d %d\n", 0, a[0], a[n-1]);
		} else {
			process(n);
			int max = dp[0];
			int ansStart = a[0];
			int ansEnd = a[0];
			for(int j=1; j<n; j++) {
				if(dp[j]>max) {
					max = dp[j];
					ansStart = start[j];
					ansEnd = a[j];
				}
			}
			printf("%d %d %d\n", max, ansStart, ansEnd);
		}

		scanf("%d", &n);
	}

	return 0;
}

结果