HDU-2058 The sum problem

原创于 2018-12-23 23:25:15 发布 · 115 阅读

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#等差数列求和 #按长度枚举

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本文介绍了一段C++代码，用于求解特定数学问题。通过输入N和M，程序计算可能的最大序列长度，避免超时并减少时间复杂度。然后，它枚举长度并根据公式计算序列的首项值。若首项为整数，则打印序列范围。

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代码

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {

	int N, M;
	cin>>N>>M;
	while(N || M) {
		int max = sqrt(2*M);
		for(int len=max; len>0; len--) {
			double start = (2.0*M/len-len+1.0)/2.0;
			if(start-(int)start<1e-6) {
				int end = (int)start+len-1;
				printf("[%d,%d]\n", (int)start, end);
			}
		}
		printf("\n");
		cin>>N>>M;
	}

	return 0;
}

注解

1、首先依据当前案例给出的M和N，计算可能的最大长度（即从1开始的序列），可避免超时，减少时间复杂度！在这里插入图片描述
2、按长度枚举，根据第二个式子计算相应长度下首项的值。如果首项为整数，则满足题意，末项为首项加上项数的长度减一。
3、如何判断是整数？用double与其对应的int型相减做差，如果差值小于给定的很小的数值则认定为整数：如：if(start-(int)start<1e-6)

结果

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