PAT-乙-1035 1035 插入与归并（25 分）

最新推荐文章于 2021-07-22 10:53:34 发布

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#插入排序 #归并排序

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本文深入探讨了插入排序和归并排序的实现原理及代码细节，通过具体案例对比两种排序算法的效果，帮助读者理解算法思想，掌握排序技巧。

在这里插入图片描述

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void insertSort(int a[], int i, int n) {
	int t = a[i];
	for(int j=0; j<i; j++) {
		if(a[j]>t) {
			for(int k=i-1; k>=j; k--) {
				a[k+1] = a[k];
			}
			a[j] = t;
			break;
		}
	}
}

void mergeSort(int a[], int i, int n) {
	for(int j=0; j<n; j+=i) {
		sort(a+j, j+i<n?a+j+i:a+n);
	}
}

bool isSame(int a[], int b[], int n) {
	bool flag = true;
	for(int i=0; i<n; i++) {
		if(a[i]!=b[i]) {
			flag = false;
			break;
		}
	}
	return flag;
}

void output(int a[], int n) {
	cout<<a[0];
	for(int i=1; i<n; i++) {
		cout<<" "<<a[i];
	}
	cout<<endl;
}

int main() {

	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	int b[n];
	int insert[n];
	int merge[n];
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin>>a[i];
		insert[i] = a[i];
		merge[i] = a[i];
	}
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin>>b[i];
	}

	bool flag = true;
	for(int i=1; i<n; i++) {
		insertSort(insert, i, n);
		if(isSame(insert, b, n)) {
			insertSort(insert, i+1, n);
			cout<<"Insertion Sort"<<endl;
			output(insert, n);
			flag = false;
			break;
		}
	}

	if(flag) {
		for(int i=1; i<n; i*=2) {
			mergeSort(merge, i, n);
			if(isSame(merge, b, n)) {
				mergeSort(merge, i*2, n);
				cout<<"Merge Sort"<<endl;
				output(merge, n);
				break;
			}
		}
	}

	return 0;
}

注解

1、首先必须理解插入排序和归并排序的思想。
插入排序：将数组分为有序堆和无序堆两部分，拿到一个数后，把该数插入到有序堆中的合适位置，依次进行，直到所有元素都在有序堆。
归并排序：n路归并排序，以n=2为例，第一轮是每个元素单独看成一堆，堆内排序。第二轮，2个元素看成一堆。第三轮，2*2个元素看成一堆。以此类推，直到所有元素变成1堆。n路就是把2换成n即可。
2、i路归并排序代码：其中sort函数是调用了algorithm中的排序函数。

void mergeSort(int a[], int i, int n) {
    	for(int j=0; j<n; j+=i) {
    		sort(a+j, j+i<n?a+j+i:a+n);
    	}
    }

3、插入排序代码：（把a[i]插入到有序堆）

void insertSort(int a[], int i, int n) {
    	int t = a[i];
    	for(int j=0; j<i; j++) {
    		if(a[j]>t) {
    			for(int k=i-1; k>=j; k--) {
    				a[k+1] = a[k];
    			}
    			a[j] = t;
    			break;
    		}
    	}
    }

4、本题目有个小坑点，就是代码中的flag，如果不设置flag，有一个case会出现Wrong Answer。分析原因就是可能有一组案例是插入、归并均可出现的，但题目中的正确输出是Insertion Sort。可以试着找找这样的case？