【卡特兰数Catalan+Java大数BigInteger】HDU-1133 Buy the Ticket

最新推荐文章于 2024-08-20 22:07:09 发布

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#卡特兰数Catalan #Java大数

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本文探讨了Catalan数的一种变形算法，当m大于n时，通过转换成排列问题并使用大数处理，提供了详细的代码实现。

在这里插入图片描述

注解

1、此题是Catalan数的变形，如果m=n，则就是标准的卡塔兰数。
2、如果m<n，直接输出0。
3、对于m>n的情况，要转换成排列。化简后的公式为：F(N) =（m+n）！*（m-n+1）/（m+1）
4、必须用大数来解决。

代码

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int m = 0;
        int n = 0;
        int cas = 1;
        
        while(sc.hasNext()) {
            
            m = sc.nextInt();
            n = sc.nextInt();
            BigInteger ans = BigInteger.valueOf(m-n+1);
            
            if(m==0 && n==0) {
                break;
            }
            else if(m<n) {
                ans = BigInteger.ZERO;
            }
            else {
                BigInteger tmp = BigInteger.ONE;
                for(int i=1; i<=m+n; i++) {
                    tmp = tmp.multiply(BigInteger.valueOf(i));
                }
                ans = ans.multiply(tmp);
                ans = ans.divide(BigInteger.valueOf(m+1));
            }
            
            System.out.println("Test #" + cas + ":");
            System.out.println(ans);
            
            cas++;
        }
        sc.close();
    }
}