【筛法求素数】HDU-1239 Calling Extraterrestrial Intelligence Again

最新推荐文章于 2021-03-08 21:54:23 发布

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#筛法求素数

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本文介绍了一种算法，用于在100000以内的素数中寻找一对素数，使得它们的乘积小于等于给定值m，且为所有符合条件的素数对中的最大值，同时这对素数的比值需满足特定条件。通过筛法预处理素数，然后遍历素数对进行匹配。

在这里插入图片描述

注解

1、首先用筛法求100000以内的素数，并找到其个数。
2、在所有找到的素数中，遍历找一个素数对，满足：
（1）二者相乘小于等于m；
（2）二者相乘是所有满足条件的素数对中的最大的；
（3）二者相除大于等于a/b，并且小于等于1

代码

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 100000;
const int len = 9593;

int prime[len];

void sieve() {
    int a[maxn];
    int k=0;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(int i=2; i<maxn; i++) {
        if(!a[i]) {
            prime[k++] = i;
            for(int j=i+i; j<maxn; j+=i) {
                a[j] = 1;
            }
        }
    }
}

int main() {

    sieve();

    int m, a, b;
    cin>>m>>a>>b;
    while(m || a || b) {
        int maxnow = -1;
        int ansa = -1;
        int ansb = -1;
        for(int i=0; i<len; i++) {
            if(prime[i]>m) {
                break;
            }
            for(int j=i; j<len; j++) {
                if(prime[j]>m) {
                    break;
                }
                if(prime[i]*prime[j]<=m && prime[i]*prime[j]>maxnow && (double)prime[i]/prime[j]>=(double)a/b) {
                    maxnow = prime[i]*prime[j];
                    ansa = prime[i];
                    ansb = prime[j];
                }
            }
        }
        cout<<ansa<<" "<<ansb<<endl;
        cin>>m>>a>>b;
    }

    return 0;
}