堆排序详解

堆排序是必须要会手写的。

背景介绍

堆是一种非线性数据结构

• 大顶堆：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值
• 小顶堆：每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值

原理：

1.从最后一个非叶子结点开始，从左到右，从上到下，与父节点进行交换，构建大顶堆

2.将堆顶元素（此时最大）与末尾元素交换，就获取了最大值了，再对剩下的n-1个节点也进行此类操作。就可以把最大值逐渐

交换到最末端，实现大顶堆的升序排序。

import java.util.Arrays;

/**
 * 1.构建一个大项堆。2.将堆顶与末尾交换。3，持续循环前两步即可
 * 构建大项堆是最重要的，从最小非子节点开始，与它的左右子节点对比，把大的赋给当前位置，然后持续往上逼近。
 * 堆排序demo
 *
 * @author admin
 */
public class HeapSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        //1.从最后一个非叶子结点起，构建大顶堆，只是为了找出最大值
        for (int i = arr.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            //从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构
            adjustHeap(arr, i, arr.length);
        }
        //2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素
        for (int j = arr.length - 1; j > 0; j--) {
            swap(arr, 0, j);//将堆顶元素与末尾元素进行交换
            adjustHeap(arr, 0, j);//重新对堆进行调整
        }

    }

    /**
     * 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上）
     *
     * @param arr
     * @param i
     * @param length
     */
    public static void adjustHeap(int[] arr, int i, int length) {
        int temp = arr[i];//先取出当前元素i
        for (int k = i * 2 + 1; k < length; ) {//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始
            if (k + 1 < length && arr[k] < arr[k + 1]) {//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点
                k++;
            }
            if (arr[k] > temp) {//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）
                arr[i] = arr[k];//此时把子节点赋给父节点的位置
                i = k;//节点i下沉，接着比较
                k = k * 2 + 1;子节点k下沉，接着比较
            } else {
                break;
            }
        }
        arr[i] = temp;//将temp值放到最新的i位置
    }


    public static void swap(int[] arr, int a, int b) {
        int temp = arr[a];
        arr[a] = arr[b];
        arr[b] = temp;
    }
}

参考文献：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html