堆排序详解与实现

最新推荐文章于 2025-12-04 09:26:59 发布
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堆排序是一种基于二叉堆的高效排序算法，通过构建最大堆或最小堆，将堆顶元素与末尾元素交换并调整堆，实现元素的有序排列。本文详细介绍了堆排序的过程，并提供了相关源代码示例，展示如何对整数数组进行升序排序。堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，具备原地排序特性，但不稳定。

堆排序是一种高效的排序算法，它基于二叉堆的数据结构。在堆排序中，我们首先构建一个最大堆（或最小堆），然后将堆顶元素与堆的最后一个元素交换，接着对剩余的元素进行堆调整操作，重复这个过程直到所有元素都有序排列。下面将详细介绍堆排序的实现过程，并提供相应的源代码。

  1. 堆的构建
    堆是一个完全二叉树，并且满足堆性质：对于最大堆，父节点的值大于等于其子节点的值；对于最小堆，父节点的值小于等于其子节点的值。堆排序的第一步是构建一个堆。
def heapify(arr, n, i):
    largest = i
    left_child = 2 * i +
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堆排序详解
Xpccccc的博客
09-21 1998
堆排序详解
Java实现堆排序算法详解及优化
qq_40254606的博客
07-14 1338
同时，我们探讨了堆排序的优化方法，包括使用更小的辅助空间，以提高其性能。堆排序通过将数组构建成一个最大堆，然后重复地将堆顶元素与末尾元素交换，并缩小堆的范围，重新调整堆结构来实现排序。交换堆顶和末尾元素: 1, 5, 3, 4, 10。交换堆顶和末尾元素: 1, 4, 3, 5, 10。交换堆顶和末尾元素: 1, 3, 4, 5, 10。构建最大堆: 10, 5, 3, 4, 1。调整堆: 5, 4, 3, 1, 10。调整堆: 4, 1, 3, 5, 10。调整堆: 3, 1, 4, 5, 10。
【排序算法】堆排序详解与实现
m0_74265792的博客
10-08 1154
堆排序的时间复杂度为O(N*logN) （向下建堆时间复杂度为O(N)，排序时间复杂度为O(N*logN)）， 空间复杂度：O(1) ，稳定性：不稳定。
堆排序详解与代码实现
IronmanJay
01-17 1113
文章目录一、堆排序基本介绍二、大顶堆和小顶堆2.1 大顶堆2.2 小顶堆三、堆排序基本思想四、堆排序代码实现五、代码运行结果 一、堆排序基本介绍 堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，他的最好、最坏、平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序 堆是具有以下性质的二叉树：每个节点的值都大于或等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆。注意：没有要求节点的左孩子和右孩子的值的大小关系 每个节点的值都小于或等于其左右孩子节点的值，称为小顶堆 一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
堆排序详解（C语言实现）
weixin_65132948的博客
09-13 1437
2、完成步骤1后，这棵树除最后一个数之外，其余数又成一个大堆，然后又将堆顶数据与堆的最后一个数据交换，这样一来，第二大的数就被放到了倒数第二个位置上，然后该数又不参与堆的向下调整…此时该序列就是一个升序。如果选择建大堆，每次筛选出最大的数，将最大数与最后一个数交换，除了堆顶，剩下的数依然是大堆，下一回合，最大的数不参与调整，然后再在堆顶选出次大的数，与倒数第二个交换，以此类推。1、将堆顶数据与堆的最后一个数据交换，然后对根位置进行一次堆的向下调整，但是调整时被交换到最后的那个最大的数不参与向下调整。
详解堆排序（python实现）
Game__Zero的博客
08-10 1622
堆排序之python实现 1.首先要知道什么是堆: 简单来说 堆就是一颗完全二叉树，如下图这样，通俗的讲除了最后一个有孩子的节点可以有一个左孩子或者有左右两个孩子，其他有孩子的节点都必须有左右两个孩子。 完全二叉树在列表里面的存储顺序：tree_list=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] 即从上至下 从左到右顺序存储 堆分为最大堆和最小堆： 1.最大堆：所有节点的值都比它的左右孩子节点值大，这就造成整个堆最大值必然在根节点。 2.最小堆：所有节点的值都比它的左右孩子节点值小，这就造
js堆排序详解
qq_44818085的博客
09-05 1230
一. 堆的概念 堆是一棵顺序存储的二叉树 大根堆（大顶堆）：其中每个节点的值都不小于其子节点 小根堆（小顶堆）：其中每个节点的值都不大于其子节点 二. 堆排序的过程 创建堆 调整堆 选取最值 再次调整堆 三.代码实现 let arr = [9, 1, 2, 8, 7, 3, 4, 6, 5] function swap(arr, i, j){ let temp = arr[i] arr[i] = arr[j] arr[j] = temp } function BuildHeap(
C++中堆排序详解
qq_56740121的博客
09-03 805
堆（Heap）是一种特殊的完全二叉树结构，它通常被用作优先队列的实现，或者是在实现如堆排序这样的算法时用到。堆有两种主要的类型：最大堆（Max Heap）和最小堆（Min Heap）。完全二叉树：除了最后一层外，每一层都被完全填满，并且所有节点都尽可能地向左对齐。也就是说，除最后一层外，所有层均为满层。最后一层，所有节点的排布都要靠左，直至排满。（个人理解）。最大堆：每个父节点的值都大于其子节点的值。（所有父亲都比儿子大）根节点最大最小堆：每个父节点的值都小于其子节点的值。
详解堆排序（超详细）
Weiki的博客
03-24 1896
构建大顶堆从最后一个非叶子节点开始，依次对每个节点进行堆化，构建大顶堆。排序过程将堆顶元素与数组的最后一个元素交换，减小堆的大小。对新的堆顶元素执行堆化，恢复堆的性质。重复上述过程直到堆的大小为 1。对于长度 n=5 的数组，最后一个非叶子节点索引为所以从索引 1 开始往前（包括索引 0）依次堆化。构建大顶堆从最后一个非叶节点开始，依次对节点进行堆化，构建一个大顶堆。排序过程将堆顶（最大值）与数组末尾交换，把最大值固定到正确位置；
JavaScript堆排序算法详解
警警的博客
08-04 1165
本文详细介绍了JavaScript中堆数据结构和堆排序算法的实现。首先解释了堆的基本概念，包括最大堆和最小堆的特性，以及它们在数组中的表示方式。核心部分重点讲解了heapify操作，展示了构建最小堆的TypeScript实现代码，并说明如何调整为最大堆。文章还详细解析了堆排序的两个主要步骤：构建堆和排序过程，提供了完整的代码示例。最后通过一个查找第K小元素的实例，演示了堆排序的实际应用。堆排序具有O(n log n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度，是一种高效的原地排序算法。
堆排序算法详解与Python实现
12-23
内容概要：本文详细介绍了堆排序算法的基础概念、工作原理、性能特点及具体实现。首先概述了堆作为一种特殊完全二叉树的数据结构，然后解释了如何通过堆化构建堆并进行排序的具体步骤。接着分析了堆排序的时间复杂度...
堆排序详解及 C++ 实现
09-26
本文首先介绍了堆排序的概念以及堆的概念，之后给出了使用最大堆的堆排序的具体实现方法及示例代码。最后进行了算法时间复杂度及空间复杂度的讨论，指出其时间复杂度是O(n log n), 空间复杂度是O(1)，并且强调虽然堆...
堆排序算法详解与实现.zip
06-17
"堆排序算法详解与实现.pdf"这份文档可能包含了堆排序的详细理论分析、实例演示以及不同编程语言的实现代码。而"项目说明.pdf"可能提供了更多关于如何应用堆排序到实际项目中的指导和注意事项。 总之，堆排序是一种...
堆排序算法详解及其实现与应用特点
01-06
堆排序（HeapSort）是一种基于完全二叉树结构的高效...本文通过 Python 代码详细展示了堆排序的实现过程，辅以堆调整的原理解析，帮助读者深入理解该算法的逻辑与优缺点。堆排序适用于对大规模数据进行高效排序的场景。
【Python编程】堆排序算法详解与实现：基于Python的整数数组排序及演算过程分析堆排序算法的概念
05-08
内容概要：本文详细介绍了如何使用 Python 实现堆排序算法，并附带详细的推演过程。首先定义了堆排序的基本操作函数，包括获取左右子节点索引、维护最大堆、构建堆以及执行堆排序。接着，通过一个具体的例子（数组 `...
数据结构：队列
Yolo_TvT的博客
12-02 364
队列简介及代码实现
数据结构：栈
2401_86982201的博客
12-03 1329
本文介绍了栈的基本概念、结构及实现方法。栈是一种后进先出（LIFO）的线性数据结构，支持入栈、出栈等基本操作。文章详细讲解了使用数组实现栈的具体代码，包括初始化、销毁、扩容、入栈、出栈、获取栈顶元素等核心功能。通过顺序表结构实现栈操作，保证了O(1)的时间复杂度。文中还提供了测试代码示例，并展示了力扣"有效的括号"问题的栈解法，验证了栈在实际算法问题中的应用价值。最后提到后续将讲解队列相关知识。
嵌入式第二十六篇——数据结构双向链表
2303_78799336的博客
12-02 575
摘要：本文介绍了双向链表的基本概念和C语言实现。双向链表的每个节点包含指向前驱和后继节点的指针，支持双向遍历。文章详细说明了节点定义、链表创建方法，以及头部/尾部插入、删除节点等核心操作的具体实现。同时给出了正向和反向遍历链表的代码示例。双向链表相比单向链表具有更高的操作灵活性，适用于需要双向访问的场景。
MoonBit内置数据结构详解
最新发布
前端之虎陈随易
12-04 611
MoonBit 内置数据结构详解 本文深入解析 MoonBit 编程语言的核心数据结构，包括： 基础类型：Unit（单元）、Bool（布尔）、数字类型（Int/Double等） 文本处理：String（字符串）、Char（字符）、Byte（字节） 复合结构：Tuple（元组）、Ref（引用）、Option/Result（可选/结果） 集合类型：Array（数组）、Map（映射）、Set（集合） 特殊支持：Json处理、重载字面量 通过代码示例展示各数据结构的特性和用法，帮助开发者掌握 MoonBit 的基础
最大堆排序详解与实现
虽然它不是最快的方法（比如快速排序和归并排序在平均情况下也能达到O(n log n)，但它们在某些特定情况下的性能可能优于最大堆排序），但最大堆排序的优点在于其稳定的性能和易于理解的实现。 总结起来，排序是数据...
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