空间曲面的理解

      目前cad中使用的曲面理论基本上都是nurbs理论下的曲面。nurbs的理论核心思想是对空间的控制顶点加权（函数）做和，通过对权函数中的自变量的变化可以得到一个空间的曲面。事实上表示自然曲线非常复杂，使用nurbs理论也只是一种逼近表示的方式。目前的理论对自然形体的表示比较困难。或者不方便，这样导致的结果是数据量非常大。处理起来比较复杂。

 

当前的理论能表示的曲面都是满足一定的规律（这种规律是我们必须知道的）前提下的。如果这个规律我们现在还是不知道。 那么就只能使用已经知道规律的小的曲线去逼近。比如我们现在只是知道直线的理论，不知道抛物线的理论，那我们要表示抛物线的时候就只能使用折线等来逼近。如果我们对空间自由曲面的理论不清楚，那就只能使用简单的样条曲线理论逼近。 由此来看 规律是对自然信息的最好的压缩方式。 不知道规律的时候表示抛物线 可能会用很多的点。 但是知道了抛物线的理论之后就可以使用简单的几个常数表示 。

      目前对自由曲面的规律我们没有掌握。当前的理论也只是逼近理论。但是通过使用简单的曲线曲面来逼近自由曲面已经得到了比较好成绩了。

 

     现在的目标是如何能找到一种表示自由曲线的更直接的办法。 有没有更精确或者更简单表示自由曲线的办法。

 

我想到了一件事情，受精卵分裂形成的双胞胎长相很像。或者可以认为基因中的信息对生活在四维空间中的人的相貌有了决定的作用。 基因中的信息量是海量地。--未完待续