关于多边形的布尔运算

最新推荐文章于 2024-04-30 08:42:09 发布
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分类专栏： 数学与图形学 文章标签： 数据结构 图形
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangbinjn/article/details/4357641
本文探讨了计算机图形学中的多边形布尔运算，包括反、交、并、差和异或操作。介绍了如何通过反转边的方向实现多边形的反运算，并利用空间分区二叉树优化交和并运算的时间复杂度，以及如何通过基本运算实现其他复合运算。

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在计算机图形学中，经常遇到如何计算两个多边形之间交集的情况，这其实就是一种多边形的布尔运算的问题。

多边形必定会把平面分区为两个分离的区域：内部区域和外部区域。我们可以这样定义，多边形的每一条线形对象都具有与其相关的法线向量，法线所指向的区域标为“外部”；相反的区域为“内部”。如果线形对象按指定方向前进时，内部区域位于左边，而外部位于右边。这样我们就明确的划分了内部区域和外部区域。对于与多边形相关的布尔运算，其实和数集的布尔运算基本相同，本次的内容我们主要介绍以下几种：

1、反：反转内部和外部区域。如何明确定义了边线形的法线向量或前进方向，反也就是把这两个方向全部取反就可以得反转内部和外部区域的效果。应该比较容易理解；

2、交：顾名意思ÿ

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[从头学数学] 第286节 [计算几何] 多边形的布尔运算（上）
微笑的彩虹的博客
10-21 1928
剧情提要： 阿伟看到了一本比较有趣的书，是关于《计算几何》的，2008年由北清派出版。很好奇 它里面讲了些什么，就来看看啦。 正剧开始： 星历2016年10月21日 14:37:23, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。 [工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[计算几何]]。 一、生成随机多边形 # import math fro
多边形布尔运算(1)
qq_34343690的博客
04-30 1954
两平面向量交点的几何数的绝对值取1，这两个向量在该交点处各有一个几何数，其正负号由向量的旋向决定——记这两个平面向量分别为P1和P2，若从P2旋转到P1为逆时针，则P1在该交点处的几何数为-1，则P2在该交点处的几何数为+1；其中O(n1×n2)是关键的复杂度，算法的主要开销在计算交点，交点计算的复杂度决定了整个算法的复杂度，算法的优化也取决于交点计算，尽量避免不必要的交点计算操作是很重要的。一般地，当其中一个多边形的环中无几何数不为0的点时，即一个多边形的环中无交点时，便是计算得到了所有的环。
polybooljs:对多边形（联合，交集，差，异或）进行布尔运算
05-10
polybooljs 对多边形（联合，交集，差，异或）进行布尔运算。 特征 裁剪所有布尔运算的多边形 删除不必要的顶点 处理重合的线段（完美重叠，共享顶点，一个在另一个内部等） 使用考虑到浮点不规则性的公式（通过可配置的epsilon） 提供用于构造有效操作序列的API 支持GeoJSON "Polygon"和"MultiPolygon"类型（实验性） 资源 在某种程度上基于F. Martinez（2008）算法： ， 正在安装 npm install polybooljs 或者，对于浏览器，在目录中查找单个文件。 当包含在页面中时，它将公开全局PolyBool 。 例子 var PolyBool = require ( 'polybooljs' ) ; PolyBool . intersect ( { regions : [ [ [ 50 , 50 ]
二维多边形布尔运算，包括多边形绘制，交并差
08-25
代码暂支持多边形的交并差，若要支持圆弧，可将圆弧离散成线段
多边形的布尔运算（intersection交集, union并集, difference差异, xor 异或）
苏一恒
05-07 9626
文章目录前言正文实现思路效果展示缺点代码实现 前言 这是工作中的一个需求，要求使用PixiJS来进行绘制，所以这里就不使用原生Canvas或是其他绘制工具了。但归根结底，原理都是一样的。 正文 多边形的布尔运算（ boolean operation on polygons）包括: intersection交集, union并集, difference差异, xor 异或。 具体表现如，Photos...
flatten-boolean-op:多边形的布尔运算
05-17
多边形的布尔运算 @ flatten-js / boolean-op是一个JavaScript库，可对多边形执行快速可靠的布尔运算。 它提供二进制布尔操作： 多边形实际上是可以由多个面组成的多多边形。 面的方向（顺时针或逆时针）很重要，因为算法的实现方式是永远不会改变边的原始方向。 为了正确执行布尔运算，面必须符合以下规则： 每个面都是一个非退化的简单闭合多边形。 换句话说，面对shouhttps：//badge.fury.io/js/flatten-boolean-op.svgld没有自相交，其方向应该是可定义的。 如果一个面完全在另一面内，则其方向应与外部面的方向相反。 然后我们将外表面称为“岛” ，将内表面称为“Kong” 。 因此，规则是“岛内无岛，洞内无Kong”。 多边形的面不应相互重叠 布尔运算算法不检查多边形是否符合这些规则，这由调用者负责。 布尔运算的结果也是一个
多边形布尔运算源代码最新版本5.1.6
10-10
clipper_ver5.1.6 支持C++, C#, Delphi and Python
多边形布尔运算(2)
最新发布
qq_34343690的博客
04-30 362
本文给出多边形布尔运算的实现，采用的算法在一文介绍。首先定义MarkedPoint结构体作为辅助数据结构，其定义如下：其中original表示多边形原始的点，即非交点；value是点的几何数。
基于GPU栅格化的任意多边形布尔运算.pdf
09-25
"基于GPU栅格化的任意多边形布尔运算" 本文主要介绍了一种基于GPU栅格化的任意多边形布尔运算算法。该算法利用GPU的并行处理能力，实现了快速的栅格化过程和顶点跟踪，解决了传统基于CPU的栅格化方法的串行性问题。...
【任意多边形求布尔差运算】：直线、弧线都可以
qq_44859843的博客
06-01 897
请注意，这只是一个简单的示例代码，仅处理了直线段和弧线段的情况，并没有考虑更复杂的情况，例如多个交叉区域、重叠区域等。此外，代码中的弧线段处理部分仅是一个简单的示例，实际情况下需要根据具体需求进行适当的调整和优化。这只是一个简单的示例代码，用于展示处理带有弧线的多边形布尔交集的思路。分割的数量越多，近似的精度就越高。执行布尔运算：现在，可以使用标准的多边形布尔运算算法，如求交集、并集或差集，对构建的多边形进行操作。以下是一个更完整的示例代码，用于计算两个任意多边形的布尔交集，包括直线段和弧线段的处理。
polyclip:Martinez 多边形布尔运算（正在进行中）
06-08
多夹 JS 中使用疯狂快速多边形布尔运算。 一项正在进行的工作。
poly-bool:精确的多边形布尔运算
05-24
聚布尔 不到20行代码即可生成一个强大的多边形布尔库！ （不包括依赖项）与任何种类的多边形一起使用，结果对机器精度都是准确的，并且在任何情况下有效输入都不会崩溃或产生错误的输出。 例子 var polybool = require ( 'poly-bool' ) var a = [ [ [ - 1 , - 1 ] , [ - 1 , 1 ] , [ 1 , 1 ] , [ 1 , - 1 ] ] ] var b = [ [ [ 0 , 0 ] , [ 0 , 2 ] , [ 2 , 2 ] , [ 2 , 0 ] ] ] console . log ( polybool ( a , b , 'sub' ) ) 输出 [ [ [ 1 , 1 ] , [ 1 , 0 ] , [ 2 , 0 ] , [ 2 , 2 ] , [ 0 , 2 ] , [ 0 , 1 ] ] ] 安装 npm
polybooljs, 在多边形( 并集，交集，差异，xor ) 上，布尔运算.zip
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polybooljs, 在多边形( 并集，交集，差异，xor ) 上，布尔运算 polybooljs多边形( 并集，交集，差异，xor ) 上的布尔操作。特性为所有布尔操作剪辑多边形移除不必要的顶点处理重合( 完全重叠，共享顶点，另一个在另一个内部)的线段使用浮点不规则的公式( 通过可以配置的epsil
martinez:Martinez-Rueda多边形裁剪算法，对多边形（多多边形，带Kong的多边形等）进行布尔运算
05-11
Martinez-Rueda多边形裁剪算法 细节 该算法特别快速，并且能够处理所有类型的多边形：多多边形（无级联），带Kong的多边形，自相交多边形以及具有重叠边缘的退化多边形。 例子 通过 import * as martinez from 'martinez-polygon-clipping' ; const gj1 = { "type" : "Feature" , ... , "geometry" : { "type" : "Polygon" , "coordinates" : [ [ [ x , y ] , ... ] ] } ; const gj2 = { "type" : "Feature" , ... , "geometry" : { "type" : "MultiPolygon" , "coordinates" : [ [ [ [ x , y ] , ... ] ] ]
多边形布尔运算代码,提供各种语言借口
04-17
多边形布尔运算库,提供各种语言借口。可用来计算多边形的各种布尔运算
[从头学数学] 第288节 [计算几何] 多边形的布尔运算（下）
微笑的彩虹的博客
10-21 1784
剧情提要： 阿伟看到了一本比较有趣的书，是关于《计算几何》的，2008年由北清派出版。很好奇 它里面讲了些什么，就来看看啦。 正剧开始： 星历2016年10月21日 14:37:23, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。 [工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[计算几何]]。 五、SVG绘图相关 # #==============
[从头学数学] 第287节 [计算几何] 多边形的布尔运算（中）
微笑的彩虹的博客
10-21 1792
剧情提要： 阿伟看到了一本比较有趣的书，是关于《计算几何》的，2008年由北清派出版。很好奇 它里面讲了些什么，就来看看啦。 正剧开始： 星历2016年10月21日 14:37:23, 银河系厄尔斯星球中华帝国江南行省。 [工程师阿伟]正在和[机器小伟]一起研究[计算几何]]。 # #=================================
CGAL的2D Nef多边形布尔操作
weixin_44897632的博客
11-28 481
当处理多边形和多面体集合时，数学模型确定了可以表示的点集类型。Nef多面体是最通用的直线多面体模型。包含在Nef多面体域内的更简单的拓扑模型包括：凸多面体，通常定义为非空有限点集的凸包，凸多面体是紧闭流形集。基本多面体，通常定义为有限个凸多面体的并集。多面体集，通常定义为有限个闭半空间的交集。这样的集合是封闭和凸的，但不一定是紧的。线性多面体，通常定义为简单复形的单纯形的所有点的集合。平面Nef多面体是可以通过使用集合补和交集操作从有限个开半空间的集合中获得的集合。
CGAL-多边形的表示-布尔运算-二维正则布尔集合操作
插件开发
08-07 2465
该包包括在二维欧几里德空间中以弱x单调曲线为界的点集上实现布尔集合运算。特别是，它包含正则化布尔集合操作、交集谓词和点包容谓词的实现。上图显示了此类操作的简单示例。普通的布尔集合操作(区分多边形的内部和边界)在这个包中没有实现。第2章Nef多边形的布尔运算支持这些(线性)多边形的运算。在本章的其余部分，除非另有说明，我们将使用传统符号来表示正则化操作;例如，P∩Q表示P与Q的正则化交集。交集计算交集R=P∩Q。并集计算并集R=P∪Q。差集计算差集R=P\Q。对称差分。
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