leetcode 第204题 Count Primes

最新推荐文章于 2020-09-11 00:07:20 发布

zhang_shuai12

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本文介绍了一种用于计算小于非负整数n的所有质数数量的算法。通过使用布尔数组来标记数字是否为质数，并利用筛选法去除非质数，最终统计并返回质数的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description:

Count the number of prime numbers less than a non-negative number, n.

思路：
我们设一个bool数组prime[n]，首先对小于n内的所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
我们知道，当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质数的倍数筛掉。
最后在遍历一遍prime数组，统计prime[i]为true的个数即为所求。

class Solution {
public:
    int countPrimes(int n) {
        bool prime[n];
        for(int i = 3;i < n;++i){
            if(i % 2 == 0){
                prime[i] = false;
            }
            else
                prime[i] = true;
        }
        prime[2] = true;
        for(int i = 3;i <= sqrt(n);i += 2){
            if(prime[i]){
                for(int j = 2*i;j < n;j += i)
                    prime[j] = false;
            }
        }
        int sum = 0;
        for(int i = 2;i < n;++i){
            if(prime[i])
                sum++;
        }
        return sum;
    }
};